Search All of the Math Forum:

Views expressed in these public forums are not endorsed by Drexel University or The Math Forum.

Topic: Who's up for a friendly round of debating CANTORS PROOF?
Replies: 134   Last Post: Aug 29, 2011 7:17 PM

 Messages: [ Previous | Next ]
 SPQR Posts: 411 Registered: 8/12/11
Re: Who's up for a friendly round of debating CANTORS PROOF?
Posted: Aug 20, 2011 3:35 PM

In article
Graham Cooper <grahamcooper7@gmail.com> wrote:

> On Aug 20, 4:07 pm, SPQR <S...@roman.gov> wrote:
> > In article
> >  Graham Cooper <grahamcoop...@gmail.com> wrote:
> >
> >
> >

> > > D1 = 0.00111111111222222222...
> > > D2 = 0.01111111111222222222...
> > > D3 = 0.02111111111222222222...
> > > D4 = 0.10111111111222222222...
> > > D5 = 0.11111111111222222222...
> > > D6 = 0.12111111111222222222...
> > > D7 = 0.20111111111222222222...
> > > D8 = 0.21111111111222222222...
> > > D9 = 0.22111111111222222222...

> >
> > > These are all diagonals from the 1 set of reals.
> >
> > > If you cannot show a missing real from my set given these 9 diagonals
> > > then you all admit Cantor's proof is rubbish!

> >
> > For any list of reals that you present, I can find others not in that
> > list. For example, 0.0002 is not in your list above.
> >
> > For those lists which you do hide, no one whom you hide them from can be
> > sure ofd what is or is not in them, but if they are lists of at most
> > countably many reals, capable people with access to those lists can find
> > realsmissing from your lists.

>
>
> OK I'll tone it down for you.
>
> These LISTS are all taken from the same list of reals in base 4.
>
> LIST-1
> 0.000000000000000000000..
> 0.000000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-2
> 0.000000000000000000000..
> 0.010000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-3
> 0.000000000000000000000..
> 0.020000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
> LIST-4
> 0.000000000000000000000..
> 0.030000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
> LIST-5
> 0.100000000000000000000..
> 0.000000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-6
> 0.100000000000000000000..
> 0.010000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-7
> 0.100000000000000000000..
> 0.020000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
> LIST-8
> 0.100000000000000000000..
> 0.030000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-9
> 0.200000000000000000000..
> 0.000000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-10
> 0.200000000000000000000..
> 0.010000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-11
> 0.200000000000000000000..
> 0.020000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
> LIST-12
> 0.200000000000000000000..
> 0.030000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-13
> 0.300000000000000000000..
> 0.000000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-14
> 0.300000000000000000000..
> 0.010000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
>
>
> LIST-15
> 0.300000000000000000000..
> 0.020000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
> SHUFFLE SHUFFLE...
>
>
>
> LIST-16
> 0.300000000000000000000..
> 0.030000000000000000000..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.111111111111111111111..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.222222222222222222222..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> 0.333333333333333333333..
> ...
>
>
>
> OK! 16 permutations of the SAME LIST!
>
> Now do you get it?
>
> If you do, then give me 16 (SIXTEEN) missing reals puleeze!
>
> Herc

I instead give you a rule which will cover all of them with the same
number:
A real that is missing from your first list has a 1 in its nth position
if your nth digit in the nth number is 2 and has 2 there otherwise.

This will produce a number missing from your first listing.

Since each of your listings contains exactly the same set of numbers,
merely permuted as to ordering, whatever is missing from any one of them
will be missing from all of them.

Date Subject Author
8/13/11 Graham Cooper
8/13/11 Rupert
8/14/11 SPQR
8/14/11 Rupert
8/14/11 SPQR
8/14/11 Rupert
8/14/11 Frederick Williams
8/14/11 Graham Cooper
8/15/11 Graham Cooper
8/20/11 Rupert
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/15/11 Porky Pig Jr
8/17/11 Graham Cooper
8/17/11 at1with0
8/17/11 Jim Burns
8/18/11 Transfer Principle
8/17/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/17/11 SPQR
8/17/11 at1with0
8/18/11 Graham Cooper
8/18/11 SPQR
8/18/11 at1with0
8/19/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/19/11 SPQR
8/20/11 Virgil
8/20/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/20/11 SPQR
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/18/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/19/11 hagman
8/19/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/20/11 at1with0
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 at1with0
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 at1with0
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/20/11 Graham Cooper
8/21/11 SPQR
8/21/11 Peter Webb
8/21/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 Jim Burns
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/20/11 at1with0
8/20/11 Graham Cooper
8/21/11 SPQR
8/21/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/21/11 SPQR
8/21/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/21/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/21/11 Graham Cooper
8/21/11 SPQR
8/21/11 SPQR
8/20/11 SPQR
8/20/11 Graham Cooper
8/20/11 SPQR
8/20/11 SPQR
8/19/11 SPQR
8/18/11 Graham Cooper
8/18/11 SPQR
8/18/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 SPQR
8/19/11 Graham Cooper
8/19/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/19/11 SPQR
8/13/11 at1with0
8/14/11 donstockbauer@hotmail.com
8/14/11 Marshall
8/15/11 Graham Cooper
8/14/11 Transfer Principle
8/17/11 master1729
8/18/11 Transfer Principle
8/14/11 Newberry
8/17/11 Transfer Principle
8/16/11 DBatchelo1
8/17/11 Graham Cooper
8/17/11 Dan Christensen
8/18/11 Newberry
8/18/11 SPQR
8/18/11 Newberry
8/19/11 SPQR
8/19/11 Newberry
8/18/11 Dan Christensen
8/18/11 Newberry
8/18/11 Graham Cooper
8/18/11 Graham Cooper
8/18/11 Dan Christensen
8/18/11 Virgil
8/18/11 Graham Cooper
8/17/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/17/11 SPQR
8/17/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/17/11 SPQR
8/18/11 DBatchelo1
8/18/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/18/11 SPQR
8/19/11 mueckenh@rz.fh-augsburg.de
8/19/11 SPQR
8/20/11 Virgil
8/19/11 Newberry
8/29/11 |-| E R C
8/29/11 Virgil
8/29/11 Graham Cooper