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Re: [Snark] El azar
Posted:
Sep 30, 2011 9:24 AM
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Aporto mi ruido al caos general.
Aparentemente, si le creemos a la opinión mayoritaria de los físicos, sería
posible conocer la evolución a partir de un estado determinado de las cosas.
Lo que no hay (siempre siguiendo la opinion de esa gente) es un estado
determinado de las cosas. Lo aleatorio se encuentra en el estado inicial, y
se propaga a través de reglas de evolución conocidas (o casi).
Ahora, a nivel macroscópico, esa parte aleatoria nos influye bastante poco.
¿Qué nos dice el principio de incertidumbre aplicado a una moneda de un peso
argentino?
La moneda pesa 6,35 gramos.
Si consideramos que un movimiento de 0,001 micrones por año es lo mismo que
estarse quieto, y si no metí mal los dedos en la calculadora, la
incertidumbre en la posición de la moneda es mucho menor que el diámetro de
un átomo. O sea, en la práctica, nada.
Algo parecido puede decirse de la dinámica de los gases (que alguien
mencionó por ahí). El modelo probabilístico de los gases indica que hay
alguna probabilidad de que las velocidades de todas las moléculas coincidan,
de modo de que la habitación quede sin nada de aire por un instante. Ahora,
si alguien calcula esa probabilidad (no creo que el cálculo sea sencillo),
seguramente dará que es prácticamente imposible que ocurra en toda la vida
del sol.
La cosa empieza a cambiar cuando nos enfentamos a procesos caóticos, o sea,
a procesos en los que pequeñas diferencias en el estado inicial se
transforman en grandes diferencias con el correr del tiempo. Un pequeño
cambio en el ángulo con que la moneda golpea el suelo puede alterar
grandemente la altura a la que rebota, la velocidad a la que gira, y si
sumamos varios rebotes resulta que para predecir si saldrá cara o seca
necesitamos muchísma precisión en el primer ángulo de choque. Dificultades
parecidas aparecen al querer predecir la evolución del clima.
En estos casos, nuestra capacidad de medición hoy es bastante peor que el
límite que nos impone el principio de incertidumbre, o sea que la mayor
parte de la impredicibilidad de la caída de una moneda o del clima se lo
podemos atribuir a nuestra impericia para medir (aunque con el clima, hay
predicciones bastante buenas a una semana). Claro que, si confiamos en el
principio de incertidumbre, ahí hay un límite a la precisión, y de esto
surge algo que es aleatorio por naturaleza.
Poniéndonos más filosóficos, queda la cuestión de lo aleatorio en el
comportamiento humano y el libre albedrío. Temas muy difíciles de analizar
para mí.
Saludos,
Germán
2011/9/29 Marcos <marcosd@gmail.com>
> Yo puedo aportar una especie de ampliación de la famosa frase de
> Einstein ("dios no juega a los dados"): "Si dios juega a los dados,
> necesita otro universo donde arrojarlos y aplicar los resultados en
> este".
>
> Saludos
> Marcos
>
> 2011/9/29 Enrique Fernández <eferal@ono.com>:
> > Bueno, yo pretendía separar el concepto de impredecible del de azar.
> >
> >
> >
> > Impredecible es un fenómeno dependiente de variables de tal complejidad
> que
> > no podemos analizarlas de tal forma que nos permita saber cuál será el
> > resultado del fenómeno.
> >
> >
> >
> > Pero yo me pregunto sobre el ?verdadero? azar. Es decir, el resultado del
> > fenómeno no depende de ningún factor, es absolutamente aleatorio. Y
> puestos
> > a pedir, lo preferiría a nivel macroscópico, que las partículas ya
> sabemos
> > cómo se las gastan.
> >
> >
> >
> > Enrique Fdez
> >
> >
> >
> >
> >
> > De: snark-bounces@ccc.uba.ar [mailto:snark-bounces@ccc.uba.ar] En nombre
> de
> > Marcia Levitus
> > Enviado el: jueves, 29 de septiembre de 2011 18:22
> > Para: Lista de Juegos de Ingenio
> > Asunto: Re: [Snark] El azar
> >
> >
> >
> > Hola nuevamente,
> >
> > veo que la discusión sobre el azar tomó rumbos bien variados. Yo, sin
> > conocer a Enrique demasiado, supuse que él se refería a que si uno puede
> > describir el estado físico de todos los átomos y partículas del universo
> > todo se vuelve determinístico.
> >
> >
> >
> >
> >
> > El texto que sigue es tomado del libro de Nelson ?Biological Physics?. La
> > traducción es mia, y pido disculpas de antemano porque mi castellano
> > científico está bastante deteriorado. Nelson es profesor de física en la
> > Univ. de Pennsilvania, y una autoridad en el tema de los procesos
> > estocásticos, sobre todo en sistemas complejos.
> >
> > ---------
> >
> > Los científicos en el pasado tuvieron dificultad en ?tragarse? la idea de
> > que a veces la física da solo la distribución esperada de una medida, y
> no
> > puede predecir el valor actual de, por ejemplo, el momento de una
> particula.
> > De hecho, esta limitación es una bendición. Supongamos que idealizamos
> las
> > moléculas de aire en un cuarto como si fueran bolas de billar muy
> pequeñas.
> > Para especificar el estado del sistema en un tiempo determinado
> deberíamos
> > listar los vectores posición y velocidad de cada bola. En el siglo 18 los
> > físicos creían que si ellos podían conocer el estado inicial del sistema
> > perfectamente, podrían, en principio encontrar el estado final también.
> Pero
> > esto es absurdo, el estado inicial del aire en el cuarto consiste de los
> > vectores posición y velocidad de 10^25 moléculas. Nadie tiene tanta
> > información inicial? y nadie la quiere! En su lugar, preferimos lidiar
> con
> > cantidades colectivas, tales como ?cuánto momento transfieren las
> moléculas
> > al piso cada segundo?? Esta pregunta está relacionada con la presión, que
> se
> > puede medir fácilmente.
> >
> > En el siglo 19 los físicos descubrieron que en situaciones en las cuales
> uno
> > dispone sólo de información probabilística, y uno solo desea información
> > probabilística, la física a menudo puede hacer predicciones
> increíblemente
> > precisas. La física no te va a decir lo que una molécula va a hacer, ni
> te
> > va a decir precisamente cuándo va a chocar con el piso. Pero te puede dar
> la
> > distribución precisa de las velocidades de las moléculas en el cuarto,
> > mientras haya números muy grandes de ellas.
> >
> > ---------
> >
> >
> >
> > La discusión se torna filosófica, porque uno puede ?quejarse? de que la
> > información inicial de las 10^25 moléculas existe, más allá de que
> nosotros
> > (limitados humanos) no sepamos obtenerla o manejarla. Básicamente el
> > argumento sería que si uno conoce cómo se creó el universo , cada uno de
> los
> > cuerpos celestes, galaxias etc, y si uno entiende toda la física que
> > describe todas las partículas (que obviamente no son pelotas de billar),
> > podría predecir todo. Mi posición es que al momento que aceptamos que
> ese
> > conocimiento no existe, el azar es real. He tenido estas discusiones
> tantas
> > veces.... se tornan mucho más interesantes con una cerveza de por medio!
> >
> >
> >
> >
> >
> > Marcia
> >
> >
> >
> >
> >
> > ________________________________
> >
> > From: Enrique Fernández <eferal@ono.com>
> > To: 'Lista de Juegos de Ingenio' <snark@ccc.uba.ar>
> > Sent: Thursday, September 29, 2011 2:03 AM
> > Subject: [Snark] El azar
> >
> > Hola snarkianos.
> >
> >
> >
> > Hoy me he levantado con una cuestión rondándome la cabeza (podía haber
> sido
> > peor). No es en absoluto original, pero me interesa conocer vuestra
> opinión:
> > Científicamente hablando, ¿existe el azar?
> >
> >
> >
> > Saludos.
> >
> >
> >
> > Enrique Fernández
> >
> > Murcia (España)
> >
> >
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