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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] LEN: tipo de texto
Replies: 24   Last Post: Dec 15, 2011 6:18 PM

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Fernando Blasco

Posts: 26
Registered: 11/27/06
Re: [Snark] Pro: Curvas
Posted: Dec 9, 2011 4:43 AM
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att1.html (4.7 K)

Yo agradezco a todos la propuesta de temas y las explicaciones.

Además de pasármelo bien, aprendo un montón con vosotros.



El 9 de diciembre de 2011 10:29, Paco Moya <pmoya@ya.com> escribió:

> Gracias Sergio.
> El próximo tema que plantearé tendrá que ver sobre el sexo de los ángeles
> :-)))
>
> -----Mensaje original-----
> De: snark-bounces@ccc.uba.ar [mailto:snark-bounces@ccc.uba.ar] En nombre
> de
> Sergio García-Cuevas González
> Enviado el: viernes, 09 de diciembre de 2011 0:19
> Para: Lista de Juegos de Ingenio
> Asunto: Re: [Snark] Pro: Curvas
>
> Paco Moya escribió:

> > [...] lo de quedarnos con la parábola como mal menor no me parece
> acertado.
> > En todo caso nos quedamos con la elipse como mal menor que es más
> acertada
> > aun siendo las diferencias inapreciables, pero la teoría es la teoría,
> son
> > más elipses que parábolas. [...]
>
> ¡Ah, ah, pero tengo razón, pero sólo porque he hecho una pequeña
> trampa! He sido un poco travieso. La elipse y la parábola son igual
> de buenas para distancias muy cortitas. A distancias muy cortitas,
> la trayectoria real (incluso sin resistencia aerodinámica) difiere
> mucho más de la elipse que la elipse de la propia parábola, así que,
> para distancias muy cortitas y sólo para distancias muy cortitas,
> la aproximación parabólica es tan buena como la elíptica y no tiene
> sentido decir que una es mejor que la otra (y, de hecho, por el signo
> del efecto más significativo, el de flotación, la aproximación
> parabólica es unos nanómetros más precisa que la elíptica, pero sólo
> si el tiro es muy corto; qué aproximación es más precisa depende de
> la distancia).
>
> Supongamos un chorro a latitud 0, 1 m de altura sobre el suelo y una
> velocidad inicial de 1 m / s hacia el este. Al impactar contra el
> suelo, tras unos 45 cs de vuelo, el chorro ha recorrido unos 45 cm de
> distancia horizontal. Ahora vamos a ver cómo se desvía la trayectoria
> conforme tenemos en cuenta diferentes términos:
>
> * Tras 45 cs de vuelo, la trayectoria parabólica y la trayectoria
> líptica difieren en unos 24 nm según la horizontal y unos 260 nm
> según la vertical.
>
> * Para estas distancias, la diferencia debida al efecto de Coriolis
> es de unos 22 µm en horizontal y de unos 15 µm en vertical, unos
> dos o tres órdenes de magnitud por encima de la diferencia entre
> la parábola y la elipse.
>
> * La curva desviada por efectos de flotación difiere de éstas en
> cerca de 1,2 mm, unas 4700 veces la diferencia entre la parábola y
> la elipse.
>
> * Otros efectos también significativos son la no esfericidad
> de la Tierra (me parece que los armónicos J3 y J4 nos alejaban de
> la parábola en torno a unas 10 veces lo que nos alejaba la propia
> trayectoria elíptica para un vuelo de sólo 1 m).
>
> ¿Dónde está el truco? La aproximación de trayectoria elíptica es sin
> duda muy buena en distancias largas. Lo que pasa es que la parábola es
> una aproximación de segundo orden de la elipse, tan buena en distancias
> tan cortas que la diferencia entre la elipse y la parábola es menor que
> el efecto de otras perturbaciones que no estamos teniendo en cuenta.
> Cuanto más larga sea la trayectoria del chorro de agua, más se separarán
> la elipse de la parábola, menos precisa será la aproximación parabólica
> y menos significativas serán otras perturbaciones frente a la de la
> propia elipse sobre la parábola.
>
> Si sólo tenemos en cuenta los efectos gravitatorios, la trayectoria no
> es una elipse, pero se le parece muchísimo.
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