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Re: [Snark] COM: Más vale nunca que tarde
Posted:
Nov 29, 2012 1:58 PM
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El día 29 de noviembre de 2012 00:12, José H. Nieto
<jhnieto@gmail.com> escribió:
> Maple 16 en un i3 con Windows 7 responde instantáneamente
>
> ithprime(3000000);
> 49979687
>
> Al menos los dos dan el mismo resultado!
>
> jhn
>
Hola
¿Utiliza una base de datos o archivo con algunos millones de primos?
Si no es el caso, ¿cómo lo hace?
Por cierto, si utilizamos a aproximación de Gauss: Pi(x) aprox=
x/ln(x) y resolvemos numéricamente 3·10^6*ln(x)=x obtenemos x=
53378771 que es una aproximación aceptable ¿?
Si utilizamos la aproximación de Legendre Pi(x) aprox=
x/(ln(x)-1,08366) obtenemos x= 49.927.253 que está mucho mejor.
Hay otra aproximación aún mejor debida a Rieman
Pi(x) aprox= 1+ suma((ln(x)^n/(n·n!·zeta(n+1),n=1 a inf) con zeta la
función zeta de Rieman ¡!
Con ésa obtengo x= 49.981.078
Estas aproximaciones vienen en un artículo de Don Zagier llamado "Los
primeros 50 millones de números primos"
Si alguien lo quiere en pdf se lo mando.
Un saludo
_______________________________________
Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
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