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Re: [Snark] PRO: ¿Otra paradoja?
Posted:
Feb 8, 2013 1:34 PM
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Ahora entendí dónde está la discusión. Pues bien, veamos, hagamos bien las
cuentas.
La pregunta es cómo el hecho de despertarse condiciona la probabilidad de
que haya salido cara o seca.
Descartemos el caso de que la droga falle a borrar la memoria, para
simplificar las cuentas, de todos modos es de suponer que si la están
probando en humanos ya ha sido bastante testeada y la probabilidad de que
falle es suficientemente pequeña como para que la influencia en el cálculo
de probabilidades sea bien pequeña.
Entonces creo necesario considerar dos casos: es posible notar si al
despertarse se trata de la despertada intermedia o no es posible.
Si es posible notar la diferencia entonces no hay mucha discusión: al
despertarse a mitad de la operación sabe que la probabilidad es cero, y al
despertarse al final de la operación la probabilidad es 50%.
El caso en discusión supongo que es cuando no hay forma de determinar si
uno se despierta a mitad de la operación. Entonces, la información de
haberse despertado, qué información da sobre la probabilidad de que haya
salido cara. Es mentira que no de ninguna información, como alguien
mencionó en un correo anterior, usando el ejemplo de que una de las drogas
fuera mortal, y por lo tanto al despertarse se sabe que fue usada la otra.
Entonces, repito la pregunta, qué información nos da el habernos despertado.
Al despertarnos, sabemos que estamos en una de estas situaciones:
A) Salió cara, y nos despertamos al final de la operación
B) Salió ceca, y nos despertamos al final de la operación
C) Salió ceca, y nos despertamos en medio de la operación.
Claramente, sabiendo que nos hemos despertado, y sin tener ninguna otra
información, la probabilidad de que haya salido cara es igual a la
probabilidad de A, y la probabilidad de que haya salido ceca es igual a la
suma de las probabilidades de B y C. Aquellos que dicen que la probabilidad
es 1/3 suponen erróneamente que los 3 eventos tienen la misma
probabilidad. En realidad el evento A tiene probabilidad 1/2, y los otros
dos suman 1/2.
Saludos,
Germán
2013/2/6 Jesus Sanz <iqojs02@iqog.csic.es>
> Creo que la mejor respuesta es la cuarta ?perdón, quise decir
> probabilidad? que es lo que corrijo ahora.****
>
> Seguida de la segunda..? Las respuestas dependen de cómo interpretamos
> los que nos piden.****
>
> ** **
>
> La probabilidad de cara es ½ pensando solo en la moneda, pero si ha oído a
> una enfermera decir en voz baja?le salio cara? puede decir un 90% (10% de
> que quiera engañarle).****
>
> En el problema, se trata de opinar si el hecho de despertarse proporciona
> o no información adicional que corrija o no la probabilidad original de ½*
> ***
>
> ** **
>
> La tercera respuesta es que consideran correcta los ?thirders?, mientras
> que la cuarta es (más o menos) la propuesta por los ?halfers?. ****
>
> ** **
>
> Un cordial saludo,****
>
> ** **
>
> Jesús Sanz****
>
> ** **
>
> ** **
>
> ** **
>
> *De:* snark-bounces@ccc.uba.ar [mailto:snark-bounces@ccc.uba.ar] *En
> nombre de *German Zorba
> *Enviado el:* 04 February 2013 23:38
> *Para:* Lista de Juegos de Ingenio
> *Asunto:* Re: [Snark] PRO: ¿Otra paradoja?****
>
> ** **
>
> Si al tipo le preguntan " ¿Cual es la posibilidad de que al lanzar la
> moneda haya salido cara?" y responde "cruz", entonces el tipo****
>
> sigue, evidentemente, bajo los efectos de la anestesia.****
>
> ** **
>
> Si el tipo fuera un matemático verdaderamente quisquilloso, debería****
>
> repreguntar: "¿A qué se refiere con la palabra posibilidad?".****
>
> ** **
>
> Si le aclaran: "Vamos, apueste 10 pesos, qué salió, cara o cruz?" entonces
> es****
>
> evidente que le conviene apostar a que salió cruz, porque si salió cruz
> tendrá dos****
>
> oportunidades de apostar, ganando $20, y si salió cara sólo perderá una
> vez.****
>
> ** **
>
> Si en cambio le aclaran: "perdón, quise decir probabilidad" entonces la
> respuesta****
>
> debería ser: "un poquito más del 50%", salvo, obviamente, que el
> medicamento haya fallado****
>
> y recuerde que lo despertaron antes, en cuyo caso responderá con seguridad
> "la probabilidad es cero".****
>
> Ese poquito más de 50% tiene que ver con la probabilidad de que el
> medicamento falle,****
>
> que nadie en su sano juicio consideraría que es cero.****
>
> ** **
>
> Saludos,****
>
> ** **
>
> Germán****
>
> _______________________________________
> Snark
> Más información en http://www.snarkianos.com
> http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
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Snark
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