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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: Re: [Snark] Sol: Otro de presos.
Replies: 14   Last Post: Feb 18, 2013 1:06 PM

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Esteban Dimitroff Hódi

Posts: 21
Registered: 4/27/09
Re: [Snark] Sol: Otro de presos.
Posted: Feb 17, 2013 8:02 PM
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att1.html (1.1 K)

Hola Paco, Snark.
Muy buen problema, propongo la siguiente estrategia, que al menos para 4
presos consigue las 10 chances sobre 24 posibles:

Presos numerados del 1 al 100.
Sobres numerados del 1 al 100.

Cada preso N, abre el sobre N y encuentra dentro el carton con el numero M.

Si N=M, entonces no necesita abrir mas sobres, ya que supero su prueba
individual.

Si N=/=M, entonces abre el sobre M y repite el procedimiento mientras no
encuentre su numero, o agote la cantidad de sobres que le son permitidos
abrir.

Segun el programa que hice en la computadora, para:

6 presos, hay 276 chances de exitos de las 720 permutaciones posibles, es
decir 38,3333...% de chances de sobrevivir
8 presos, hay 14736 combinaciones exitosas de las 40320 posibles, es decir
36,54...%
10 presos hay 1285920 combinaciones exitosas de 3628800 posilbes, es decir
35,43..%

Lamentablemente mi programa calcula por fuerza bruta, asi que se queda sin
memoria al intentar calcular para 100 presos, y desconozco si estas
soluciones son optimas. :/

Saludos,

Esteban
_______________________________________
Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark




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