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Topic: [Snark] PRO: Oros y Copas
Replies: 33   Last Post: Mar 19, 2013 1:32 PM

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Jos

Posts: 443
Registered: 1/30/05
Re: [Snark] Trapezoide
Posted: Mar 12, 2013 6:55 PM
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att1.html (3.6 K)

El 12 de marzo de 2013 13:04, Ignacio Larrosa Cañestro <ilarrosa@mundo-r.com
> escribió:

> El 12/03/2013 12:44, Celedonio escribió:
>
> Pido disculpas por mi mensaje anterior y en especial a German Zorba.

>> Al observar el grafico he observado que le faltan efectivamente datos.
>> Adjunto el grafico correcto.
>>
>> Saludos, perdon y gracias por vuestro tiempo.
>>
>> Celedonio
>>
>> -----Mensaje original----- From: Celedonio
>>
>> "Puedo asegurar con certeza que no falta ningún dato."
>>
>>
>> -----Mensaje original----- From: German Zorba
>>
>> Pues falta algún dato, pues así como está, todo el dibujo puede
>> cambiarse de escala conservando todos los ángulos.
>>
>> Yo, con auxilio de Derive y comprobando con GeoGebra, obtengo para x:

>
> x = 10*rq(256rq(3) + 207 rq(2) -79rq(6) - 2rq(93478 - 53969rq(3)) -
> 4rq(25049 - 14460rq(3)) - 60)/2
>
> ~= 108.7608143
>
> (utilizo rq() para indicar la raíz cuadrada)
>
> Para ello, aplico el teorema del coseno al triángulo superior, el de
> Pitágoras a los dos laterales, y la definición de coseno al inferior ...
>
> Para resolverlo en función de los datos no hay que resolver más que
> ecuaciones bicuadradas, por lo que una construcción de la solución con
> regla y compás debe ser posible, pero no creo que sea sencilla, a la vista
> del resultado.
>
> ¿De donde sacaste el enunciado, Celedonio? No dudes en compartir cualquier
> solución más elemental.
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosa@mundo-r.com
> http://www.xente.mundo-r.com/**ilarrosa/GeoGebra/<http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/>
>
>
> Hay una construcción sencilla. sea A el vértice inferior izquierdo del
> cuadrilátero y B, C, D los otros tres, en sentido antihorario. Sea P el
> vértice comín a los ángulos de 75º y 90º. Sea T el pie de la perpendicular
> desde P sobre CD. Entonces usando Pitágoras se ve fácilmente que
>



> TC^2 - TD^2 = PC*2 - PD^2 = 80^2 - 70^2 = 1500,
>
> y como TC = 40 - TD, sustituyendo y resolviendo resulta TD= 5/4, lo que
> permite
> ubicar T. Intersectando la perpendicular por T a CD con el arco capaz de
> 75º para CD obtenemos P. Luego se trazan las rectas PA y PB
> (perpendiculares a PD y PC respectivamente) y se ubican A y B por sus
> distancias a D y C. Listo.
>
>

Saludos,
> José Nieto
>
>

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http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark



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