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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] PRO: Oros y Copas
Replies: 33   Last Post: Mar 19, 2013 1:32 PM

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Francisco Briz Hidalgo

Posts: 26
Registered: 4/20/12
Re: [Snark] PRO: Edades
Posted: Mar 18, 2013 12:04 PM
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Jesús:



¿Autobús número 10?



Francisco





-------Mensaje original-------



De: Jesus Sanz

Fecha: 18/03/2013 10:42:48

Para: Lista de Juegos de Ingenio

Asunto: [Snark] PRO: Edades



Se trata de una version reciente de problemas conocidos:



Dos matemáticos mantienen la siguiente conversación en un autobús:

A: ? La suma de las edades de mis hijos es el número de este autobús, y su
producto es mi edad?

B: ?No conozco nada sobre tus hijos, ni cuantos años tienes. Pero si me
dices tu edad y cuantos son tus hijos, quizá podría calcular la edad de cada
uno de ellos.?

A: ?Pues no podrías?.

B: ?Ahora ya conozco tu edad?

¿Cuál es el número del autobús?



Un cordial saludo,



Jesus Sanz





De: Ignacio Larrosa Cañestro <ilarrosa@mundo-r.com>

Para: snark@ccc.uba.ar

Enviado: Miércoles 13 de marzo de 2013 0:22

Asunto: Re: [Snark] Trapezoide





El 12/03/2013 23:55, José H. Nieto escribió:

>

>

> El 12 de marzo de 2013 13:04, Ignacio Larrosa Cañestro

> <ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>> escribió:

>

> El 12/03/2013 12:44, Celedonio escribió:

>

> Pido disculpas por mi mensaje anterior y en especial a German

> Zorba.

> Al observar el grafico he observado que le faltan

> efectivamente datos.

> Adjunto el grafico correcto.

>

> Saludos, perdon y gracias por vuestro tiempo.

>

> Celedonio

>

> -----Mensaje original----- From: Celedonio

>

> "Puedo asegurar con certeza que no falta ningún dato."

>

>

> -----Mensaje original----- From: German Zorba

>

> Pues falta algún dato, pues así como está, todo el dibujo puede

> cambiarse de escala conservando todos los ángulos.

>

> Yo, con auxilio de Derive y comprobando con GeoGebra, obtengo para x:

>

> x = 10*rq(256rq(3) + 207 rq(2) -79rq(6) - 2rq(93478 - 53969rq(3))

> - 4rq(25049 - 14460rq(3)) - 60)/2

>

> ~= 108.7608143

>

> (utilizo rq() para indicar la raíz cuadrada)

>

> Para ello, aplico el teorema del coseno al triángulo superior, el

> de Pitágoras a los dos laterales, y la definición de coseno al

> inferior ...

>

> Para resolverlo en función de los datos no hay que resolver más

> que ecuaciones bicuadradas, por lo que una construcción de la

> solución con regla y compás debe ser posible, pero no creo que sea

> sencilla, a la vista del resultado.

>

> ¿De donde sacaste el enunciado, Celedonio? No dudes en compartir

> cualquier solución más elemental.

>

> --

> Saludos,

>

> Ignacio Larrosa Cañestro

> A Coruña (España)

> ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>

> http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/

>

>

> Hay una construcción sencilla. sea A el vértice inferior izquierdo

> del cuadrilátero y B, C, D los otros tres, en sentido antihorario.

> Sea P el vértice comín a los ángulos de 75º y 90º. Sea T el pie de

> la perpendicular desde P sobre CD. Entonces usando Pitágoras se ve

> fácilmente que

>

> TC^2 - TD^2 = PC*2 - PD^2 = 80^2 - 70^2 = 1500,

> y como TC = 40 - TD, sustituyendo y resolviendo resulta TD= 5/4,

> lo que permite

> ubicar T. Intersectando la perpendicular por T a CD con el arco

> capaz de 75º para CD obtenemos P. Luego se trazan las rectas PA y

> PB (perpendiculares a PD y PC respectivamente) y se ubican A y B

> por sus distancias a D y C. Listo.

>

> Saludos,

> José Nieto

>

>

>

>

> _______________________________________

> Snark

> Más información en http://www.snarkianos.com/

> http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark

>

Pues si, es realmente sencilla. ¿Y una alternativa para el cálculo de la

longitud de AB?



--

Saludos,



Ignacio Larrosa Cañestro

A Coruña (España)

ilarrosa@mundo-r.com

http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/



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