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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] Media de todos los números de X cifras con
compuestos por ciertos dígitos

Replies: 1   Last Post: Aug 5, 2013 11:26 PM

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Pablo Sussi

Posts: 293
Registered: 4/19/06
Re: [Snark]
Media de todos los números de X cifras con
compuestos por ciertos dígitos

Posted: Aug 5, 2013 11:26 PM
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att1.html (3.9 K)

Hola:


La media entre 12345 es 3. Por lo tanto no importa cuantos son, ni cuanto suman todos, ni cuanto es el promedio de ellos, al final para cada digito el promedio es 3, por lo tanto para 6 cifras el promedio debe ser 333.333.
Para X cifras, sería promedio de las cifras por (10^X+10^(X-1)+10^(X-2)+.....+10^0)
O sea un número compuesto por X unos, multiplicado por el promedio de los digitos dados
Si son consecutivos e impares, da un número de X cifras iguales al digito del medio.
Si son consecutivos pero pares, no da un número entero

Saludos

Pablo Sussi

From: Ender Muab'Dib
Sent: Monday, August 05, 2013 3:56 PM
To: Lista de Juegos de Ingenio
Subject: [Snark] Media de todos los números de X cifras con compuestos por ciertos dígitos

¡Hola snarkianos!

No escribo mucho, pero sigo esta fantástica lista hace tiempo y me acabo de encontrar por internet con un problema que me ha parecido muy adecuado para aquí. No se especificaba la solución donde lo he visto, aunque una de las respuestas me pareció bastante convincente (a falta de una buena demostración). El enunciado es sencillo:

>>>> Calcular la media de todos los números de 6 cifras compuestos únicamente por los dígitos 1,2,3,4,5.

Como aventuro que este problema específico os sabrá a poco, os propongo también que busquemos el enunciado general:

>>>> Calcular la media de todos los números de X cifras compuestos únicamente por los dígitos {Conjunto dígitos}.

Intuyo que antes de resolverlo para números formados a partir de cualquier conjunto de dígitos arbitrario, será más sencillo definir estos dígitos como consecutivos.

De momento no desvelaré la fuente donde he leído el problema para darle más emoción hasta que tengamos algunas respuestas.

«?»

Un Saludo,
Ender Muab'Dib



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