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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] Otra serie
Replies: 4   Last Post: Aug 10, 2013 2:35 PM

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emilio martin

Posts: 136
Registered: 10/6/07
Re: [Snark] Otra serie
Posted: Aug 10, 2013 2:35 PM
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att1.html (5.4 K)

Hola Mario, Snark.
Lo de aceptar ceros es una variante posible. Si queréis ver una gran
cantidad de casos, están en:
https://oeis.org/A108116/b108116.txt

Y contestando a tu pregunta, sí, todas tienen un número par de elementos
pues cada número aparece 2 veces. Hay variantes en las que los números
aparecen 3 veces. Por ejemplo, esta serie:

3 4 7 9 3 6 4 8 3 5 7 4 6 9 2 5 8 2 7 6 2 5 1 9 1 8 1

He estado buscando en Google y se ha estudiado más la serie sin ceros. Le
llaman Langford's Problem: http://en.wikipedia.org/wiki/Langford_pairing

Se ha demostrado que sólo existe solución para n= (-1,0)mod4 , es decir,
n=4k-1 y n= 4k
(en las que aparecen 3 veces cada número se sospecha que sólo hay solución
para
n= (-1,0,1) mod 9

Actualmente no se conocen soluciones para n > 24
Para n=24 hay 46.845.158.056.515.936 series distintas.

Cuando una serie se cierra, tenemos otra solución si la leemos de derecha a
izquierda. Normalmente sólo se cuenta como una.
El número de soluciones para cada n está en la secuencia
https://oeis.org/A014552

Un saludo,
Emilio Martín (Mutxamel, Alicante)






El 9 de agosto de 2013 21:41, mario cap tero
<mariovivasdavid@hotmail.es>escribió:

> Emilio he estado pensando en conseguir una serie mas corta y tras varios
> intentos lo único que se me ocurre es 2-0-0-2 suponiendo que valiera el 0.
> en el caso de que no valga ¿ Es tu serie que mandaste la mas corta posible?
> ¿ es necesario que el numero total de cifras sea par para que se pueda
> cerrar la serie o dicho de otra forma existe una serie cerrada cuyo total
> de cifras sea un numero impar? Gracias y un saludo :D
>
> Enviado desde mi smartphone Orange
>
> Emilio Martín <mandelnitram@gmail.com>wrote:
>
> Muy bien, Mario.
> A mí me despistó el enunciado cuando dice que no es una cuestión
> matemática (creo que contar son matemáticas) y que pusiesen los números con
> letras.
> La serie queda pues: 1, 7, 1, 2, 6, 4, 2, 5, 3, 7, 4, 6, 3, 5.
>
> He estado buscando otras series utilizando ese mismo criterio y la
> mayoría "divergen", es decir, no paran de salir números nuevos sin que se
> llegue a cerrar la serie.
> En otros casos surgen contradicciones. Por ejemplo, 1, 4, 1, 2, 3, 5, y
> ahora irían el 4 y el 2.
> He encontrado una cortita que "se cierra": 2, 3, 1, 2, 1, 3
>
> Quizás se podría hacer un programa para encontrar más series que
> converjan.
>
> Un saludo,
> Emilio Martín (Mutxamel, Alicante)
>
>
> El 1 de agosto de 2013 16:16, mario cap tero <mariovivasdavid@hotmail.es>escribió:
>
> Después de mirarlo un rato, tengo la impresion de que las siguientes
> palabras deberían ser seis, tres, y cinco. Esta bastante bien si se
> quisiera seguir cuantas posibilidades habría sin volver a repetir numero lo
> miro y comento en el caso de que este bien :D
> Enviado desde mi smartphone Orange
>
> Emilio Martín <mandelnitram@gmail.com>wrote:
>
>
> Ordenando papeles me he encontrado esta serie que pusieron en el XX Open
> Matemático:
>
> Teniendo en cuenta que no es una cuestión matemática, ¿cuáles son las
> tres palabras que siguen?:
>
> UNO, SIETE, UNO, DOS, SEIS, CUATRO, DOS, CINCO, TRES, SIETE, CUATRO,
> .............
>
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> Snark
> Más información en http://www.snarkianos.com
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