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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] reparto mafioso
Replies: 5   Last Post: Sep 27, 2016 3:51 PM

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Paco Moya

Posts: 95
Registered: 10/12/12
Re: [Snark] reparto mafioso
Posted: Sep 27, 2016 3:51 PM
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att1.html (7.6 K)

Dinos Marcos, por favor, que tenías un As bajo la manga. Venga, no seas
malo.
Saludos.
Paco Moya.

El 27 de septiembre de 2016, 16:20, German Zorba <germanzorba@gmail.com>
escribió:

> Sabiendo el orden:
>
> Para cada confabulado: cuentos cuántos confabulados hay hasta su posición
> (incluyendolo a él mismo), y divido por la posición: esa fracción
> representa la porción que obtendremos si hacemos un reparto equitativo
> hasta esa posición y nada en adelante:
>
> en el ejemplo: el orden de sacar era B, C, D, E, F, A, y los confabulados
> era C, E y A. Las fracciones correspondientes son 1/2, 2/4 y 3/6. Entonces
> cualquiera de las tres formas de cortar llevan al mismo resultado: Se puede
> cortar en dos, cuatro o seis porciones iguales.
>
> Si A hubiera elegido mejor a sus cómplices, podrían haberse confabulado C,
> D y A. En este caso las fracciones son 1/2, 2/3, y 3/6. La más grande es
> 2/3. Por eso conviene dividir en tres partes iguales, B tomará 1/3, y C, D
> y A tendrán para repartirse los otros 2/3, obteniendo 2/9 cada uno (que es
> bastante más que 1/6).
>
> Ninguna estrategia que no implique cortar de manera equitativa hasta cada
> confabulado puede mejorar a estas, porque entonces un no confabulado
> obtendría una porción más grande.
> Las estrategias que consisten en cortar de un tamaño mayor hasta algún
> confabulado, y luego un tamaño menor hasta otro confabulado, son en
> realidad combinaciones de estrategias como las establecidas en el primer
> paso. Si combino estrategias que dan el mismo premio, obtengo el mismo
> premio pero de una manera más complicada, Si combino estrategias con
> premios distintos, obtendré un premio intermedio.
>
> Ahora, si no se sabe de antemano cuál será el orden para tomar una
> porción, la cosa se vuelve bastante más compleja, me parece.
>
> Saludos,
>
> Germán
>
> 2016-09-25 14:02 GMT-03:00 Antonio Torrecillas <atorreci@xtec.cat>:
>

>> Hola Gustavo,
>>
>> Si hay 7 personas y los mafiosos son el segundo y el tercero en escoger,
>> conviene hacer 3 partes iguales (así se llevan 2/3 a repartir)
>> Si son el segundo y el quinto, mejor hacer sólo 2 partes iguales (y se
>> llevan 1/2).
>> Pero si son cuarto y quinto es mejor hacer 7 partes iguales (si hicieran
>> 5 partes iguales se llevan 2/5 < 3/7 que no conviene y creo que es lo que
>> propones )
>>
>> En los dos casos primeros se llevan más de 3/7, en el tercero no hay nada
>> mejor que el reparto equitativo.
>>
>> Creo que tiene que ver más con si el segundo ocupa una posición mayor que
>> el doble del primero como he dicho en mi intento de respuesta...
>>
>> Salutacions cordials
>> Antonio Torrecillas
>> Institut L'Alzina
>>
>> El 25 de septiembre de 2016, 15:12, Gustavo Szneiberg <
>> szneiberg@gmail.com> escribió:
>>

>>> ?Hola
>>> Si sabe de antemano el orden, conviene cortar porciones decididamente
>>> más grandes e iguales entre ellas que incluyan hasta el último de los
>>> cómplices (4 si su último elector socio es E). Si no hay conocimiento de
>>> orden, creo que deberían ser todas iguales.
>>> No estoy seguro si en determinados casos no convenga más una estrategia
>>> que reparta casi toda la pizza hasta el 1er socio (en este caso hasta C),
>>> más claramente si uno de los socios es B, el 1ero en elegir.
>>> Gustavo Szneiberg, Jerusalén.?
>>>
>>> 2016-09-23 17:19 GMT+03:00 Marcos <marcosd@gmail.com>:
>>>

>>>> Seis personas con mucha hambre compran una pizza, y se disponen a
>>>> compartirla con el siguiente método: A corta la pizza en seis porciones, y
>>>> luego B, C, D, E, F y A toman un pedazo cada uno, en ese orden.
>>>>
>>>> En principio, si cada quien come sólo el pedazo que tomó y, a A le
>>>> conviene (si todos quieren comer lo más posible) cortar la pizza en
>>>> porciones lo más similares posibles.
>>>>
>>>> Pero resulta que la situación es más "mafiosa": en realidad A y sus dos
>>>> amigotes C y E se pusieron de acuerdo de antemano, y van a unificar sus
>>>> porciones y compartirlas equitativamente entre los tres una vez hecho el
>>>> primer reparto.
>>>>
>>>> ¿Cómo le conviene cortar las porciones a A?
>>>>
>>>> Y, más generalmente, ¿Qué le conviene al cortador hacer, si tiene K
>>>> amigotes entre N personas, y sabe de antemano el orden en que se tomarán
>>>> los pedazos (el cortador siempre toma el último pedazo)? ¿Y si no sabe de
>>>> antemano el orden?
>>>>
>>>>
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>>>> Snark
>>>> Más información en
>>>> http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
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