Analizando el 2013
Como es habitual cuando llega un nuevo año, en diversos blogs se publican curiosas propiedades, esta vez sobre el 2013.
El 2013 es producto de tres números primos:
2013 = 3 x 11 x 61
La suma de sus cifras en base 2 (11111011101), base 3 (2202120), y base 5 (31023) coincide (vía NumberADay).
2013=2+7+1+8+(2+8+1+8+2+84)*(5+9+0+5) (e)
2013= =1*(6+1+8+0+3+39+8+8)*(7+4+9+8)-(9+4+8+4+8)+2+0 (PHI)
d) De manera satánica (Vía Números y Hoja de Cálculo)
2013==6+6+6+6+(66+6*6)*6*(6+66+6)/(6+6+6+6)
En cuanto al 2013 y el 2014, se cumple (vía Números y algo más)
2013 = 3 x 11 x 61 y 2013 + 3 + 11 + 61 = 2088
2014 = 2 x 19 x 53 y 2014 + 2 + 19 + 53 = 2088
Y en lo que se refiere a 2013, 2014 y 2015, los tres tienen el mismo número de divisores y además los tres son productos de tres números primos. (vía NumberADay).
Actualización: como señala Emilio, A los números que se descomponen en 3 primos distintos se les llama números esfénicos (2013, 2014 y 2015 son esfénicos). La última vez que hubo 3 años esfénicos consecutivos fue en 1885, 1886 y 1887 y la próxima vez será en 2665, 2666 y 2667.
2013 es suma de 3 números esfénicos. Además, estos 3 números esfénicos ocupan lugares consecutivos en la lista de números esfénicos.
2013=665+670+678
665=5·7·19
670=2·5·67
678=2·3·113
Esta propiedad es más habitual que la anterior.
La última vez que pasó fue en el año 1986, por lo que muchos de nosotros lo habremos vivido. Y la próxima vez será en el año 2065, y espero que muchos de nosotros lo vivamos.
Feliz año esfénico a tod@s.
(Extraído de Cifras y teclas)