Despues de darle unas vueltas a algunos casos, parece que si quien recibe el mazo completo continúa, después de más vueltas lo recibe otro, y luego otro.... hasta que al recibirlo uno y repartir las cartas reproduce el estado inicial. Si es así, se llegaría a la solución desde cualquiera de las posiciones de los ciclos.
Pero no veo como demostrar que lo anterior pasa siempre, y no hay "ciclos cortos"....  Así que daré más vueltas, tanto mentalmente como con las propias cartas.
 
Muy interesante.
 
Un cordial saludo,
 
Jesús Sanz

De: Marcos <marcosd@gmail.com>
Para: Lista de Juegos de Ingenio <snark@ccc.uba.ar>
Enviado: Lunes 18 de febrero de 2013 23:13
Asunto: Re: [Snark] PRO: reparto cíclico

Lo escuché en un programa de radio que tiene una columna sobre matemática: http://mathfactor.uark.edu/ (en inglés)





2013/2/18 German Zorba <germanzorba@gmail.com>
Lindo problema, algo distinto de los que suelen verse por acá, quizá más de olimpíadas matemáticas.

No hago aportes para no cagar la posibilidad de pensarlo un rato.

Saludos,

Germán

2013/2/14 Marcos <marcosd@gmail.com>
Quizá conozcan este acertijo, pero hace poco lo escuché en algún lado y me pareció muy bueno:

Hay varios jugadores en la mesa, y uno de ellos tiene un mazo de cartas. Comienza a repartir en ronda, una carta por persona, incluyéndose, hasta agotarlas. El que recibe la última carta hace lo mismo con las suyas: comienza a repartirlas, una por persona, siempre en el mismo sentido. Y así sucesivamente; siempre el que recibe la última carta de la mano anterior comienza una nueva mano.

Demostrar que, sin importar la cantidad de jugadores ni de cartas en el mazo, eventualmente un jugador recibe el mazo completo.

Saludos
Marcos

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