Seis personas con mucha hambre compran una pizza, y se disponen a compartirla con el siguiente método: A corta la pizza en seis porciones, y luego B, C, D, E, F y A toman un pedazo cada uno, en ese orden.

En principio, si cada quien come sólo el pedazo que tomó y, a A le conviene (si todos quieren comer lo más posible) cortar la pizza en porciones lo más similares posibles.

Pero resulta que la situación es más "mafiosa": en realidad A y sus dos amigotes C y E se pusieron de acuerdo de antemano, y van a unificar sus porciones y compartirlas equitativamente entre los tres una vez hecho el primer reparto.

¿Cómo le conviene cortar las porciones a A?

Y, más generalmente, ¿Qué le conviene al cortador hacer, si tiene K amigotes entre N personas, y sabe de antemano el orden en que se tomarán los pedazos (el cortador siempre toma el último pedazo)? ¿Y si no sabe de antemano el orden?