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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: Re: [Snark] Sol: Otro de presos.
Replies: 14   Last Post: Feb 18, 2013 1:06 PM

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osamoilo@yahoo.com

Posts: 238
Registered: 12/6/04
Re: [Snark] Sol: Otro de presos.
Posted: Feb 14, 2013 9:10 AM
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att1.html (3.3 K)

pasan de alrededor de 10^(-30) a 10^(-29).

Si comparamos 29 con 30 no parece importante, pero en realidad se duplican las chances de sobrevivir. Que coincide con el ejemplo canonico de 2 presos, 1/4 contra 1/2

Mas allá de la verdad numérica, me pregunto porque conceptualmente la tactica grupos AB duplica las chance de sobrevivir. Creo que con este metodo, se excluyen las cantidades impares de coincidencias y/o yerros. Si hay 3 presos A que estan en los sobres B, tendran sus "gemelos" B  que no estan en los sobres A, y asi tendremos 6 yerros. Si anulamos la posibilidad de numero de yerros impar, los escenarios de yerros se reducen a la mitad



OScar S.





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From: German Zorba <germanzorba@gmail.com>
To: Lista de Juegos de Ingenio <snark@ccc.uba.ar>
Sent: Thursday, February 14, 2013 2:49 AM
Subject: Re: [Snark] Sol: Otro de presos.


De hecho, el ordenar los sobres, es una forma de comunicación entre los jugadores. Si está permitido reordenar los sobres, una estrategia más simple que la de Jaime, que también da una probabilidad de sobrevivir de 50% es la siguiente:

Cada uno que entre tomará los 50 sobres de arriba. Si entre los sobres que abrió está el número del siguiente entonces deja esos 50 sobres arriba, si no, los pone debajo (dejando de este modo el sobre del siguiente en entrar entre los 50 de arriba). De este modo, el primero en entrar tiene 50% de probabilidades de hallar su número, y a partir de él todos encontrarán siempre su número, porque el anterior se habrá encargado de que su sobre esté entre los de arriba.


Si no se permitiera ningún tipo de comunicación entre los participantes (salvo para coordinar la estrategia antes de empezar), y por lo tanto no se permite alterar el orden de los sobres ni ninguna otra cosa, entonces la propuesta de Oscar es una mejora, anunque no demasiado importante. Si las cuentas no me han salido mal, las probabilidades de sobrevivir pasan de alrededor de 10^(-30) a 10^(-29). Habrá alguno manera de mejorarlo más? Se me ocurre que debería haber, pero no se me ocurre ninguna idea sobre cómo.

Saludos,

Germán
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