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[Snark] PRO: El cuadrado del cuaderno escocés
Posted:
Jul 6, 2009 9:23 AM
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Hola a todos: en un blog apareció este artículo que habla del cuaderno
escocés; me pareció interesante compartirlo con ustedes (trae un desafío que
resalté en rojo).
Saludos, Laura.
Los cuadernos son objetos que siempre han tenido un gran significado para el
arte o las letras. Ahí tenemos el ejemplo de las moleskines, los míticos
cuadernos de notas de tapas negras que escritores y pintores usaron casi
como fetiche a principios del siglo XX.
Pero hoy vamos a hablar de un cuaderno único. Un cuaderno que influyó en el
avance de las matemáticas. El Cuaderno escocés. Un cuaderno que ha acabado
siendo uno de los más célebres documentos matemáticos de la historia.
Existen varias versiones que explican el nacimiento de este singular
cuaderno. Una de ellas indica que fue fruto de las anotaciones de los
problemas que surgían en las discusiones matemáticas de un café polaco
lideradas por Stefan Banach. Hasta la adquisición de este cuaderno, aquellos
matemáticos simplemente anotaban las cosas en el mármol de las mesas, que
tarde o temprano quedaban borradas cuando el camarero las limpiaba con su
paño húmedo.
Otra versión dice que el dueño de aquel café, harto de ver sus mesas
garabateadas por aquella caterva de matemáticos, se quejó a la esposa de
Banach, que acabó por comprarle por dos zlotys y medio un cuaderno al marido
y a sus amigos.
La cuestión es que al presentarse en el café con el cuaderno, empezó la
tertulia de siempre y acabó anotando de su puño y letra el primer problema
matemático que se debatió, que él mismo propuso. Era el 17 de julio de 1935.
Y éste sólo sería el primero de los 197 problemas que finalmente compondrían
este cuaderno de incalculable valor.
Los problemas que se enuncian en este cuaderno no son aptos para personas no
iniciadas en las matemáticas. En casi todos ellos se precisa, tan sólo para
entender lo que se pregunta, unos conocimientos bastante avanzados. Para la
mayoría de los mortales, pues, aquel cuaderno sólo es un galimatías.
Sin embargo, para saciar vuestra curiosidad, voy a mencionaros alguno que sí
que puede entenderse. Es el problema número 59 y fue propuesto por el
tertuliano Stanislaw Ruziewicz. Dice lo siguiente:
¿Se puede descomponer un cuadrado en un número finito de cuadrados más
pequeños todos ellos diferentes?
Poco después de que se inaugurara el Cuaderno escocés, se dio la
circunstancia de que Sanislaw Ulam tuvo que viajar a Estados Unidos
requerido por John von Neumann. Steinhaus, pues, le envió una transcripción
del cuaderno desde Polonia en 1956, que Ulam tradujo al inglés e hizo
imprimir en una pequeña tirada de algunos centenares de copias pagadas de su
propio bolsillo. Las copias fueron distribuidas por su lugar de trabajo, el
Laboratorio Nuclear de Los Álamos.
Pero una de estas copias llegó también al Congreso Internacional de
Matemáticos que se celebró en Edimburgo en 1958 (los escoceses quedaron un
poco defraudados al saber que el nombre del cuaderno no hacía referencia a
Escocia sino a un café polaco situado el Lwów, donde se reunían los
tertulianos matemáticos: Café Escocés (Kawiarnia Szkocka).
El cuaderno, poco a poco, fue adquiriendo una aureola mitológica a medida
que se iba distribuyendo privadamente por universidades de aquí y de allá,
hasta que una más cuidada edición, que incluía artículos de algunos
protagonistas de la historia, estuvo comercialmente disponible tras el
congreso dedicado en Texas (1979) a los problemas matemáticos del Cuaderno
escocés.
Problemas tan complejos que todavía hoy siguen siendo irresolubles por los
matemáticos contemporáneos. Si queréis echar un vistazo, aquí tenéis el PDF
del cuaderno completo (en inglés).
http://banach.univ.gda.pl/pdf/ks-szkocka/ks-szkocka3ang.pdf
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Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
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