|
|
Re: [Snark] M
Posted:
May 31, 2011 2:46 PM
|
|
Hola:
Para que un producto de un cuadrado los factores primos involucrados deben
estar un número par de veces, por lo tanto:
a)por un lado 2 factores primos y el tercero el producto de ambos:
1) 2 3 6
2)2 5 10
3)2 7 14
4)3 5 15
b)producto de 2 cuadrados y el 1
1) 149
c)un cubo , su raíz cúbica y el uno
1)1 2 8
d)uno que tenga entre sus factores un cuadrado y un primo, ese primo y el
uno
12 3 1
Si observamos bien , en todos los ejemplos intervienen el 1 2 o 3, por ello
si los eliminamos no hay posibilidad de obtener cuadrados, copn lo cual nos
quedan los 12 términos restantes
Pablo
-----Mensaje original-----
From: Jaime Rudas
Sent: Tuesday, May 31, 2011 2:59 PM
To: Lista de Juegos de Ingenio
Subject: Re: [Snark] M
Hola, Eloy, Daniel:
[Eloy]
> Hola a todas las personas... vamos a ver.... Si M es un subconjunto de
> {1,2,3,...,15} que cumple que el producto de cualesquiera tres elementos
> distintos no es un cuadrado perfecto. ¿Cuántos elementos como máximo
> tendrá M? Un cordial saludo snarkiano.
[Daniel]
> Me parece que eliminando el 1,2,3,8 y 15 tenemos una solución, con lo cual
> apuntaría a 10 elementos como máximo.
> El 15 me parece candidato fijo a ser eliminado, otra solución podría ser
> eliminando el 2,4,8,12 y 15.
> Con un poco más de tiempo trato de ser un poco más riguroso, jaja.
[Jaime]
También me resulta máximo 10 y además me resulta eliminando 2, 3, 4, 8, 15 o
2, 3, 8, 9, 15
Saludos,
Jaime Rudas
Bogotá
_______________________________________
Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
-----
No se encontraron virus en este mensaje.
Comprobado por AVG - www.avg.com
Versión: 10.0.1375 / Base de datos de virus: 1509/3671 - Fecha de
publicación: 05/31/11
-----
No se encontraron virus en este mensaje.
Comprobado por AVG - www.avg.com
Versión: 10.0.1375 / Base de datos de virus: 1509/3671 - Fecha de publicación: 05/31/11
_______________________________________
Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
|
|
