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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] COM: Más vale nunca que tarde
Replies: 5   Last Post: Nov 29, 2012 2:48 PM

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Marcos

Posts: 104
Registered: 12/24/07
Re: [Snark] COM: Más vale nunca que tarde
Posted: Nov 29, 2012 2:42 PM
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att1.html (3.6 K)

Me hicieron acordar de este artículo, es muy bueno tanto si les gusta la
programación como si no:

http://lambda-the-ultimate.org/node/3127



2012/11/29 Horacio J. Peña <horape@highconnection.com.ar>

> Con una implementacion elemental de la criba de Erastotenes en una maquina
> más bien viejita (AMD Sempron(tm) Processor 2800+) tardó 7 segundos en
> calcularlo.
>
> horape@rocinante:~$ cat primos.cpp
> #include <cstdio>
>
> char criba[60000000] = {0};
>
> main()
> {
> int n=0;
> for (int i=2;i<sizeof(criba)/sizeof(criba[0]);++i) {
> if (!criba[i]) {
> ++n;
> if (n==3000000) {
> printf("primo %d = %d\n", n, i);
> break;
> }
> for (int j=i;j<sizeof(criba)/sizeof(criba[0]);j+=i)
> criba[j] = 1;
> }
> }
> }
>
>
> (El 60000000 es numero magico, estimado con x/ln(x) y tirado bastante para
> arriba por las dudas)
>
> Saludos,
> H
>
> On Thu, Nov 29, 2012 at 07:58:31PM +0100, Paco Moya wrote:

> > El día 29 de noviembre de 2012 00:12, José H. Nieto
> > <jhnieto@gmail.com> escribió:

> > > Maple 16 en un i3 con Windows 7 responde instantáneamente
> > >
> > > ithprime(3000000);
> > > 49979687
> > >
> > > Al menos los dos dan el mismo resultado!
> > >
> > > jhn
> > >

> >
> > Hola
> > ¿Utiliza una base de datos o archivo con algunos millones de primos?
> > Si no es el caso, ¿cómo lo hace?
> > Por cierto, si utilizamos a aproximación de Gauss: Pi(x) aprox=
> > x/ln(x) y resolvemos numéricamente 3·10^6*ln(x)=x obtenemos x=
> > 53378771 que es una aproximación aceptable ¿?
> > Si utilizamos la aproximación de Legendre Pi(x) aprox=
> > x/(ln(x)-1,08366) obtenemos x= 49.927.253 que está mucho mejor.
> > Hay otra aproximación aún mejor debida a Rieman
> > Pi(x) aprox= 1+ suma((ln(x)^n/(n·n!·zeta(n+1),n=1 a inf) con zeta la
> > función zeta de Rieman ¡!
> > Con ésa obtengo x= 49.981.078
> > Estas aproximaciones vienen en un artículo de Don Zagier llamado "Los
> > primeros 50 millones de números primos"
> > Si alguien lo quiere en pdf se lo mando.
> > Un saludo
> > _______________________________________
> > Snark
> > Más información en http://www.snarkianos.com
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>
> --
> Horacio J. Peña
> horape@compendium.com.ar
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