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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] Pro: Me cansé de cambiar para quedarme
igual

Replies: 7   Last Post: Feb 4, 2013 4:58 PM

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Paco Moya

Posts: 55
Registered: 10/12/12
Re: [Snark]
Me cansé de cambiar para quedarme igual

Posted: Jan 19, 2013 5:29 AM
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El día 19 de enero de 2013 09:36, Enrique Fernández <eferal@ono.com> escribió:
> En Mallorca, en mi niñez, cuando alguien se rendía y quería saber una
> solución decía que quería "sopetas".
>
> Pos eso. :-)
>
>
> Enrique Fernández
> Murcia (España)
>

Lo siento.
Veamos:
Hay 2 sobres suponemos que con x y 2x,
Con cambio:
Si elijo x con probabilidad 0,5 y cambio a 2x ganaré 2x
Si elijo 2x con igual probabilidad y cambio ganaré x.
La ganancia esperada es 0,5*2x + 0,5*x = 1,5x
Exactamente la misma que si no cambio.
La aparente paradoja surge al considerar que podría haber 3 sobres: x; x/2 y 2x
Lo mismo ocurre si abro el sobre y encuentro 10?. Yo asumo que en el
otro puede haber 5? o 20? con igual probabilidad pero no es así, hay:
ó 5 ? con probabilidad 1 ó 20? también con probabilidad 1.
¿Puede valer?
Un saludo
Paco Moya

> El día 1 de diciembre de 2012 03:01, Daniel Ricardo Suárez
> <dsuarez@fibertel.com.ar> escribió:

>> Hola snarkianos,
>>
>> Creo que la paradoja radica en que el problema no está totalmente

> definido.
>> Los importes en los sobres no están acotados y por lo tanto no se
>> pueden considerar todos los casos posibles.
>> Si por ejemplo definiera que los importes fueran 1, 2, 4, ... , 1024,
>> y eligiera la estrategia de cambiar ya sea viendo o no, el contenido
>> de los mismos, me daría cuenta que la ganancia es la misma en ambos
>> casos. Por supuesto que ahora si veo 1 cambiaría y si veo 1024 me
>> quedaría con el sobre, que es lo que marca la diferencia. Pero en
>> teoría no puedo hacer esta distinción porque desconozco el límite de 1 y

> 1024.
>>
>> En el problema no se puede calcular la ganancia esperada porque no se
>> especificó ni el valor mínimo en el sobre ni el valor máximo, lo que
>> distorsiona el cálculo. Al observar el contenido del sobre en el
>> primer caso, me cercioro que contiene una cifra "razonable" y que el
>> cambio entonces es lo más aconsejable. Al no ver el contenido del
>> sobre, estoy haciendo para el cálculo un paso al límite que me parece
>> incorrecto porque la cantidad en los sobres no está acotada.
>>
>> Debe haber alguna manera de explicarlo más fácil, jaja, habrá?
>>

> Hola.
> Creo que sí hay una explicación más sencilla y no tiene nada que ver con el
> paso al límite.
> Pista: el que pone los sobres no pone 3 sino 2, sí, es obvio, pero puede
> aclarar algo el asunto.
> Paco Moya
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