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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] PRO: reparto cíclico
Replies: 9   Last Post: Feb 25, 2013 6:47 PM

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Jesus Sanz

Posts: 129
Registered: 12/30/08
Re: [Snark] PRO: reparto cíclico
Posted: Feb 24, 2013 11:48 AM
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att1.html (6.8 K)

Gracias por la recomendación,  desde luego necesaria.
Como dices el numero de repartos llega a valores muy grandes, pero el cálculo es rápido (aunque no he probado con la baraja completa...)
Los valores dependen del número de cartas del mazo y del número de jugadores. Como dices, pueden juntarse todas en un jugador que no sea el inicial, una o más veces, pero siempre llegan a juntarse en el inicial.
Es curioso que el número de jugadores que recibe el mazo completo es siempre un divisor del número total de jugadores.


________________________________
De: Marcos <marcosd@gmail.com>
Para: Jesus Sanz <jesanz47@yahoo.es>; Lista de Juegos de Ingenio <snark@ccc.uba.ar>
Enviado: Jueves 21 de febrero de 2013 11:45
Asunto: Re: [Snark] PRO: reparto cíclico


Precaución: la cantidad de repartos necesarios para que las cartas vuelvan a juntarse (no es necesario que sea en el primer jugador) varía bastante caóticamente con la cantidad de jugadores y/o cartas, y alcanza a veces valores bastante grandes. Si vas a hacer experimentos, te recomiendo usar una computadora para evitar calambres :)

Salute
Marq






2013/2/21 Jesus Sanz <jesanz47@yahoo.es>

Despues de darle unas vueltas a algunos casos, parece que si quien recibe el mazo completo continúa, después de más vueltas lo recibe otro, y luego otro.... hasta que al recibirlo uno y repartir las cartas reproduce el estado inicial. Si es así, se llegaría a la solución desde cualquiera de las posiciones de los ciclos.
>Pero no veo como demostrar que lo anterior pasa siempre, y no hay "ciclos cortos"....  Así que daré más vueltas, tanto mentalmente como con las propias cartas.
>
>

--
Persevera y perseverarás



P.ej., con 7, 11 y 13 jugadores  (4-13 cartas) hay solo un ciclo que llega al jugador inicial, excepto con 9 cartas, 7 jugadores que hay 7 ciclos.
 
Y quedan preguntas..  Si las cartas del mazo inicial están ordenadas, ¿vuelven alguna vez a quedar todas en el mismo orden, y en el mismo jugador que empezó?.  Probaremos con unas pocas....
 
 
Un cordial saludo,
 
 
Jesús Sanz
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Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark




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