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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] Distribución hipergeométrica
Replies: 3   Last Post: Feb 21, 2013 10:16 AM

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Jos

Posts: 448
Registered: 1/30/05
Re: [Snark] Distribución hipergeométrica
Posted: Feb 21, 2013 10:16 AM
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att1.html (7.1 K)

*Hola Germán, Snark,*

*Lamento estar en desacuerdo con casi todo lo que dices,
en los siguientes comentarios explico porqué.*
El 20 de febrero de 2013 23:28, German Zorba <germanzorba@gmail.com>escribió:

> Antes de empezar, un tirón de orejas para el que te dio ese problema: si
> se dan cupones a los 100 primeros clientes... qué tiene que hacer el
> centésimo quinto?
>
>
> *Evidentemente el que propuso el problema lo hizo con la intención
> de que leamos bien el enunciado: sólo los primeros 100 clientes
> reciben cupón. Claro que después del 100 pueden llegar otros clientes,
> pero no recibirán cupón. Por lo tanto hay que enfocarse en 9 clientes
> (del 82 al 100) y no en 14 como tú propones.*
>




> Segundo... en un curso de probabilidades, considero que gastar tiempo en
> algo llamado "distribución hipergeométrica" es un derroche, vale más
> desarrollar un poco más de sentido común y herramientas combinatorias, en
> vez de estudiar fórmulas de memoria.
>
> *Bueno, esa es tu opinión sobre lo que debe hacerse en un curso de

probabilidades, tan respetable como cualquier otra, pero irrelevante
para resolver el problema. Lo cierto es que lo de
"distribución hipergeométrica" es terminología estándar, y aparece
en casi todos los libros de probabilidad. En lo que estoy de acuerdo
es en que no se deben aprender fórmulas de memoria, sin entender
de dónde provienen.*



> Y en cuanto al sentido común, y ahora sí metidos en el problema, si los
> primeros 100 clientes tienen las mismas probabilidades, para una
> probabilidad relacionada con 14 clientes distintos, no importa si son los
> primeros catorce, o los úlitmos, o catorce del medio, o los pares de 2 a
> 28, o... Se entiende? Este hecho debería llegar a ser algo de sentido
> común, si no es así, hay que empezar con problemas similares pero más
> sencillos.
>
> *Esto sería cierto si hubieses puesto 9 en vez de 14.*
>




> En cuanto a técnica combinatoria: "70 para jugos y 30 para cerveza" es
> algo vago a la hora de hacer cuentas. Conviene pensarlo mejor como "100
> vales, numerados del 1 al 100, del 1 al 70 valen para jugos y del 71 al 100
> valen para cerveza". De ese modo queda todo más determinado, y las
> probabilidades no van a cambiar por agregarle numeritos a los vales. Este
> truco (agregar información que no altere las probabilidades) en general
> simplifica varios problemas de combinatoria. Trucos así se aprenden
> haciendo varios problemas.
>
> *El enunciado no es para nada vago: se reparten 100 cupones, de
> los cuales 70 son para jugos y 30 para cerveza. Lo que tú propones
> no simplifica nada, por el contrario puede conducir al error de creer
> que las primeras 70 personas reciben cupones para jugo y las últimas
> 30 para cerveza. En general, agregar información irrelevante rara vez
> simplifica las cosas. la estrategia general de la matemática es la
> contraria: hacer abstracción de todos los datos innecesarios.*
>


* Bueno, el resto está equivocado pues usas 14 en vez de 9.*
**
*Saludos,*
**
*José Nieto*


> Y lo que sigue es combinatoria: Darle 14 vales a 14 clientes es lo mismo
> que elegir 14 números entre el 1 y el 100 -> herramienta combinatoria que
> supongo que ya conocerás: hay 100! / (14! * 86!) posibilidades. Las formas
> de elegir 3 vales de jugos y 11 vales de cerveza se calculan de manera
> similar. Siguiente herramienta de combinatoria, estas últimas dos
> cantidades se multiplican para obtener las combinaciones de 3 de jugos con
> 11 de cerveza. Finalmente la probabilidad se calcula dividiendo.
>
> En general, la parte correspondiente al párrafo anterior se lleva la mayor
> parte de la hoja en un examen, y por eso mucha gente cree que eso es lo que
> es importante aprender... yo creo que el sentido común y las técnicas para
> aproximarse a los problemas, una vez dominadas, hacen que las herramientas
> caigan casi por sí solas. Recién pasa a ser importante aprenderse un par de
> fórmulas cuando se llegan a problemas un poco más complicados.
>
> Saludos,
>
> Germán
>
> 2013/2/20 Fernando Beitia <fbeitia@hotmail.com>
>

>> Hola!
>> No vengo a ofrecerles un pasatiempo, sino a pedirles consejo. Estudiando
>> con un amigo estas distribuciones, encontramos un problema que nos tiene en
>> ascuas.
>> ?Un comerciante regala a los 100 primeros clientes un cupón para una
>> bebida (70 son para jugos y 30 para cervezas, repartidos al azar). ¿Cuál es
>> la probabilidad de entregar exactamente 3 cupones para jugos entre los
>> clientes 92º a 105º??
>>
>> Gracias por las sugerencias!
>>
>> FER / NANDO
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>> Snark
>> Más información en http://www.snarkianos.com
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