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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] PRO: Oros y Copas
Replies: 33   Last Post: Mar 19, 2013 1:32 PM

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ilarrosa@mundo-r.com

Posts: 652
Registered: 12/6/04
Re: [Snark] Trapezoide
Posted: Mar 12, 2013 7:22 PM
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El 12/03/2013 23:55, José H. Nieto escribió:
>
>
> El 12 de marzo de 2013 13:04, Ignacio Larrosa Cañestro
> <ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>> escribió:
>
> El 12/03/2013 12:44, Celedonio escribió:
>
> Pido disculpas por mi mensaje anterior y en especial a German
> Zorba.
> Al observar el grafico he observado que le faltan
> efectivamente datos.
> Adjunto el grafico correcto.
>
> Saludos, perdon y gracias por vuestro tiempo.
>
> Celedonio
>
> -----Mensaje original----- From: Celedonio
>
> "Puedo asegurar con certeza que no falta ningún dato."
>
>
> -----Mensaje original----- From: German Zorba
>
> Pues falta algún dato, pues así como está, todo el dibujo puede
> cambiarse de escala conservando todos los ángulos.
>
> Yo, con auxilio de Derive y comprobando con GeoGebra, obtengo para x:
>
> x = 10*rq(256rq(3) + 207 rq(2) -79rq(6) - 2rq(93478 - 53969rq(3))
> - 4rq(25049 - 14460rq(3)) - 60)/2
>
> ~= 108.7608143
>
> (utilizo rq() para indicar la raíz cuadrada)
>
> Para ello, aplico el teorema del coseno al triángulo superior, el
> de Pitágoras a los dos laterales, y la definición de coseno al
> inferior ...
>
> Para resolverlo en función de los datos no hay que resolver más
> que ecuaciones bicuadradas, por lo que una construcción de la
> solución con regla y compás debe ser posible, pero no creo que sea
> sencilla, a la vista del resultado.
>
> ¿De donde sacaste el enunciado, Celedonio? No dudes en compartir
> cualquier solución más elemental.
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>
> http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/
>
>
> Hay una construcción sencilla. sea A el vértice inferior izquierdo
> del cuadrilátero y B, C, D los otros tres, en sentido antihorario.
> Sea P el vértice comín a los ángulos de 75º y 90º. Sea T el pie de
> la perpendicular desde P sobre CD. Entonces usando Pitágoras se ve
> fácilmente que
>
> TC^2 - TD^2 = PC*2 - PD^2 = 80^2 - 70^2 = 1500,
> y como TC = 40 - TD, sustituyendo y resolviendo resulta TD= 5/4,
> lo que permite
> ubicar T. Intersectando la perpendicular por T a CD con el arco
> capaz de 75º para CD obtenemos P. Luego se trazan las rectas PA y
> PB (perpendiculares a PD y PC respectivamente) y se ubican A y B
> por sus distancias a D y C. Listo.
>
> Saludos,
> José Nieto
>
>
>
>
> _______________________________________
> Snark
> Más información en http://www.snarkianos.com
> http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
>

Pues si, es realmente sencilla. ¿Y una alternativa para el cálculo de la
longitud de AB?

--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosa@mundo-r.com
http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/

_______________________________________
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