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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] PRO: Oros y Copas
Replies: 33   Last Post: Mar 19, 2013 1:32 PM

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Jos

Posts: 440
Registered: 1/30/05
Re: [Snark] PRO: Edades
Posted: Mar 18, 2013 1:46 PM
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att1.html (7.7 K)

Podría ser 13 ó 14, y tal vez haya otras soluciones.

jhn

El 18 de marzo de 2013 05:12, Jesus Sanz <jesanz47@yahoo.es> escribió:

> Se trata de una version reciente de problemas conocidos:
>
> Dos matemáticos mantienen la siguiente conversación en un autobús:******
> A: ? La suma de las edades de mis hijos es el número de este autobús, y su
> producto es mi edad?****
> B: ?No conozco nada sobre tus hijos, ni cuantos años tienes. Pero si me
> dices tu edad y cuantos son tus hijos, quizá podría calcular la edad de
> cada uno de ellos.?****
> A: ?Pues no podrías?.****
> B: ?Ahora ya conozco tu edad?****
> ¿Cuál es el número del autobús?
> ****
> Un cordial saludo,
>
> Jesus Sanz
>
> *De:* Ignacio Larrosa Cañestro <ilarrosa@mundo-r.com>
> *Para:* snark@ccc.uba.ar
> *Enviado:* Miércoles 13 de marzo de 2013 0:22
> *Asunto:* Re: [Snark] Trapezoide
>
> El 12/03/2013 23:55, José H. Nieto escribió:

> >
> >
> > El 12 de marzo de 2013 13:04, Ignacio Larrosa Cañestro
> > <ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>> escribió:
> >
> > El 12/03/2013 12:44, Celedonio escribió:
> >
> > Pido disculpas por mi mensaje anterior y en especial a German
> > Zorba.
> > Al observar el grafico he observado que le faltan
> > efectivamente datos.
> > Adjunto el grafico correcto.
> >
> > Saludos, perdon y gracias por vuestro tiempo.
> >
> > Celedonio
> >
> > -----Mensaje original----- From: Celedonio
> >
> > "Puedo asegurar con certeza que no falta ningún dato."
> >
> >
> > -----Mensaje original----- From: German Zorba
> >
> > Pues falta algún dato, pues así como está, todo el dibujo puede
> > cambiarse de escala conservando todos los ángulos.
> >
> > Yo, con auxilio de Derive y comprobando con GeoGebra, obtengo para x:
> >
> > x = 10*rq(256rq(3) + 207 rq(2) -79rq(6) - 2rq(93478 - 53969rq(3))
> > - 4rq(25049 - 14460rq(3)) - 60)/2
> >
> > ~= 108.7608143
> >
> > (utilizo rq() para indicar la raíz cuadrada)
> >
> > Para ello, aplico el teorema del coseno al triángulo superior, el
> > de Pitágoras a los dos laterales, y la definición de coseno al
> > inferior ...
> >
> > Para resolverlo en función de los datos no hay que resolver más
> > que ecuaciones bicuadradas, por lo que una construcción de la
> > solución con regla y compás debe ser posible, pero no creo que sea
> > sencilla, a la vista del resultado.
> >
> > ¿De donde sacaste el enunciado, Celedonio? No dudes en compartir
> > cualquier solución más elemental.
> >
> > --
> > Saludos,
> >
> > Ignacio Larrosa Cañestro
> > A Coruña (España)
> > ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>
> > http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/
> >
> >
> > Hay una construcción sencilla. sea A el vértice inferior izquierdo
> > del cuadrilátero y B, C, D los otros tres, en sentido antihorario.
> > Sea P el vértice comín a los ángulos de 75º y 90º. Sea T el pie de
> > la perpendicular desde P sobre CD. Entonces usando Pitágoras se ve
> > fácilmente que
> >
> > TC^2 - TD^2 = PC*2 - PD^2 = 80^2 - 70^2 = 1500,
> > y como TC = 40 - TD, sustituyendo y resolviendo resulta TD= 5/4,
> > lo que permite
> > ubicar T. Intersectando la perpendicular por T a CD con el arco
> > capaz de 75º para CD obtenemos P. Luego se trazan las rectas PA y
> > PB (perpendiculares a PD y PC respectivamente) y se ubican A y B
> > por sus distancias a D y C. Listo.
> >
> > Saludos,
> > José Nieto
> >
> >
> >
> >
> > _______________________________________
> > Snark
> > Más información en http://www.snarkianos.com/
> > http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
> >

> Pues si, es realmente sencilla. ¿Y una alternativa para el cálculo de la
> longitud de AB?
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosa@mundo-r.com
> http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/
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