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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] Pro : Buenos vecinos
Replies: 3   Last Post: Jul 3, 2015 7:40 AM

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claudio meller

Posts: 432
Registered: 9/29/08
[Snark] Pro : Buenos vecinos
Posted: Jun 29, 2015 10:37 AM
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A partir de un problema que puse en el blog (
http://simplementenumeros.blogspot.com.ar/2015/06/1399-buenos-vecinos.html),
surgiò otro problema.

Supongamos que tenemos N números o letras, queremos formar la cadena mas
corta tal que cada nùmero o letra esté al lado al menos una vez (sea
vecino) de todos los otros caracteres presentes en la cadena.
Por ejemplo para
N=2 la cadena mínima tiene largo 2 : AB
N=3 la cadena mínima tiene largo 4 : ABCA
N=4 la cadena mínima tiene largo 8 : ABCBDACD
Vemos en este ùltimo ejemplo que A es vecino de B, C y D, lo mismo para B,C
y D


N=5 cadena mínima = 11
N=6 cadena mínima=18
N=7 cadena mínima= 22

La pregunta es si a alguien se le ocurre o conoce una fòrmula para N que de
el largo de la cadena minima, y si son mínimos los valores de las cadenas
encontradas


--
Claudio Meller
http://grageasdefarmacia.blogspot.com
http://todoanagramas.blogspot.com/
http://simplementenumeros.blogspot.com/
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Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark




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