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Gustavo Pineiro

Posts: 48
Registered: 12/6/04
[No Subject]
Posted: Jul 30, 1996 10:24 AM
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Hola amigos snarkistas:

Tiempo atras envie el siguiente mensaje:

"Demostrar o refutar la siguiente conjetura: todo numero
entero positivo tiene un multiplo que contiene al propio
numero, pero escrito al reves. Por ejemplo, el numero
3457 tiene un multiplo de la forma ...7543..."

"Ignoro si la conjetura es cierta o falsa."

No estoy seguro de haber recibido absolutamente todos los mensajes
de Snark. En todo caso, me ha llegado ningun mensaje dando respuesta
a esta cuestion.

Puedo decir ahora que, no solo he podido demostrar que la conjetura es
verdadera, sino que ademas he demostrado el siguiente hecho, mas general:

Si N es un numero entero positivo y "abcd....xy" es una tira
finita arbitraria de digitos, entonces N tiene un multiplo
que contiene la tira "abcd....xy".

La demostracion es sumamente sencilla... pero la pantalla es demasiado
pequen~a y no me alcanza el espacio para escribirla.

En el mismo estilo les dejo el siguiente problema:

MI PRIMO DEL CAMPO

Dada una tira arbitraria de numeros "abcd....xy" demostrar
que existen infinitos primos que la contienen. En particular,
por ejemplo, hay infinitos primos de la forma
...1234567890...

...Y otra conjetura:

UN CUADRADO ORDENADO

Demostrar o refutar:

Dada una tira arbitraria de numeros "abcd....xy" existe al menos
un CUADRADO que la contiene. En particular, por ejemplo, habria
un cuadrado de la forma ...1234567890...

Saludos,

Gustavo Pin~eiro
gpineiro@mate.dm.uba.ar








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