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Topic: Re: primos
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Gustavo Pineiro

Posts: 48
Registered: 12/6/04
Re: primos
Posted: Aug 2, 1996 11:39 AM
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Hola amigos snarkistas:

>
> GP> MI PRIMO DEL CAMPO
>
> GP> Dada una tira arbitraria de numeros "abcd....xy" demostrar
> GP> que existen infinitos primos que la contienen. En particular,
> GP> por ejemplo, hay infinitos primos de la forma
> GP> ...1234567890...
>
> Si por "primos" te referis a "numeros primos", me animaria a decir
> que no es demostrable. En caso contrario, por favor aclarame que es
> un "primo".
>
>
> Anibal
>
> +---------------------+-----------------+-----------------------------+
> | Anibal Amuchastegui | Fido: 4:901/124 | Email: anibal@newage.com.ar |
> +---------------------+-----------------+-----------------------------+


Volviendo al tema de este problema, quiero comentar que la demostracion
utiliza un resultado (debido a Dirichlet o Dedekind, no recuerdo
bien) y quizas no muy conocido, por lo que voy a enunciarlo aqui.

Se trata de lo siguiente:

Si a y b son dos numeros enteros positivos sin divisores primos en comun
(acoto que el numero 1 no se considera primo) entonces la sucesion:

a+b a+2b a+3b a+4b a+5b ........ a+Nb ........


contiene infinitos numeros primos.

En particular, sea abcd....xy nuestra tira arbitraria de digitos.
Agreguemos un 1 al final para asegurarnos de que abcd....xy1 no sea
multiplo de 2 ni de 5. Tomemos por otra parte el numero 100.....000
(tantos ceros como digitos tiene abcd....xy1) entonces la sucesion

1000...000*N + abcd.....xy1 (N=1,2,3,....)

contiene infinitos numeros primos, todos ellos terminados en abcd....xy1

Cordiales saludos a todos,

Gustavo Pin~eiro
gpineiro@mate.dm.uba.ar





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