Trayectoria horizontal para la clase PR
Supongamos dada una trayectoria horizontal en el conjunto de puntos alcanzables como la que se representa en la figura siguiente, donde hemos denotado por A y B al origen y final, respectivamente, de la trayectoria, y por A1 y B1 a los puntos singulares que contiene.
El origen A de la trayectoria es alcanzable con una única posición del robot, por lo que queda prefijada la configuración (por ejemplo, codo-arriba) con la que se ejecutará la trayectoria (seguiremos manteniendo esta notación, aunque en este caso no tiene tanto sentido intuitivo distinguir las dos configuraciones posibles denotándolas codo-arriba/codo-abajo) -véase la figura-. Si desplazamos el punto Q a lo largo de la trayectoria, observamos que el paso por A1 no presenta ninguna dificultad, pero al traspasar B1 la construcción geométrica desaparece, pues los puntos a la derecha de B1 son alcanzables sólo con la configuración codo-abajo (como indica la posición sombreada en la figura).
Este fenómeno representa una discontinuidad real del robot que no podemos achacar a la construcción geométrica que nosotros hemos realizado: con un robot real tampoco podríamos describir la trayectoria dada con continuidad, pues al pasar por B1 la longitud d medida en el primer motor debería pasar de valer L1+d a valer L1-d.
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