Software Matematico Interactivo Universitario MAPLE-V Release 2


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Leonard L. Echague - Vera W. de Spinadel
Facultad de Arquitectura, Disenno y Urbanismo
Universidad de Buenos Aires
ARGENTINA


Introduccion-

Este informe no solo es la memoria de una experiencia sino que tambien muestra un modo de pensarla , para proseguirla de modo satisfactorio.

Se parte de la idea de considerar que no hay ingenuidad al intentar darle un nuevo rumbo a las cosas, pero si que se requiere de valor para cambiar algu - nas conductas previas que podrian dar lugar a frustraciones en el desarrollo de ese rumbo.

I) Matematica computacional o matematica por computadora.

Planteamiento del problema:

Este tema excede al ambito de la educacion matematica pues atanne al de la matematica en general.

Mientras las computadoras solo realizaban tareas auxiliares de calculo nume- rico , desde este lugar accesorio no representaban problema para la matemati- ca pura , ya que el tratamiento especifico de problemas de convergencia (por ejemplo) requeria y aun lo hace de desarrollo teorico.

Pero cuando comienzan a incursionar en el calculo simbolico y a pasar de ser auxiliares en lo utilitario a auxiliares en lo esencial (via demostraciones con auxilio computacional) , el mismo concepto de demostracion clasico ,corazon de la matematica , comienza a ser cuestionado.

Ahora se problematiza la validez de las demostraciones computacionales de teoremas.

Desde cierta perspectiva filosofica se plantea que lo expresado queda en cierto y fundamental modo determinado por lo que lo expresa ,es decir la materialidad expresante,lo que en comunicacion hace decir a Mac Luhan "el medio es el mensaje".

Respecto de esto el desafio consiste en plasmar de modo profundo en esta nueva forma de expresion la produccion matematica, lo que no significa perder rigor o fuerza necesariamente.

Pero volviendo al ambito de la educacion matematica notamos que:

II) Dispositivo de trabajo interactivo: genesis-implementacion.

Tomamos aqui "dispositivo" en el sentido que marca la obra de Michel Foucault , y que hace necesario atender a los cambios en las con- ductas y en la formas de ver las cosas que se dan al instituir proyectos nove- dosos , es decir que cambiando las formas de hacer pueden cambiar las formas de ser.

Genesis- La genesis del dispositivo tuvo momentos. Usando momentos en el sentido que se permite volver a cada uno de ellos cada vez que se trata un aspecto nuevo de la cuestion , por ello su enumeracion no implica un orden cronologico de los sucesos. Los momentos son tres:

  1. Contenidos matematicos- a requerimiento de la institucion academica.
  2. Posibilidades computacionales-caracteristicas del software utilizado.
  3. Programa tematico-didactico-computacional-- desarrollo de la teoria, creacion de demos y tutoriales y de trabajos practicos de aplicacion.
Se trato de realizar un programa tematico-didactico que otorgue un manejo computacional de conceptos matematicos y esto a traves de inducir en los alumnos una captacion del paralelismo entre algoritmos (aplicacion de comandos) y propiedades teoricas matematicas.

Grosso-modo: relacion entre secuencia logica de los conceptos teoricos y secuencia de los algoritmos computacionales.

Los demos son desarrollos teorico practicos interactivos. En ellos :

Implementacion- Por provenir de la realidad en la que se establece el dispositivo , los momentos de la implementacion son inversos a los de la genesis, siendo estos:
  1. Interaccion con el programa tematico-didactico
  2. logros y falencias en el uso del programa
  3. logros y falencias en la asimilacion de los conceptos matematicos
La interaccion tiene dos niveles -uno con los conceptos dados de modo clasico en educacion formal y otro con lo computacional , y el desafio del curso fue el de aunarlos.

La interaccion con lo computacional fue motivada por el docente y se la realizo mostrando practicamente los demos, de manera tal que el docente en una maquina describia en voz alta lo que aparecia en la pantalla, mientras los alumnos observaban lo mismo en las suyas respectivas.

Los alumnos luego , y de ahi lo interactivo , prueban con la misma hoja de calculo (worksheet en la jerga del Maple) procediendo a la activacion de los comandos alli contenidos ,verificando lo obtenido , Y VARIANDO PARA PROBAR OTRAS POSIBILIDADES.

La interaccion con el programa por parte del alumnado fue buena, ya que a poco de iniciarse el curso un tercio de los alumnos comenzaba a realizar variaciones propias sobre los modelos de trabajo que se les presen- taban.

Se logro que los alumnos relacionasen pasos a dar computacionalmente con pasos en el desarrollo de la teoria.

Fueron mayores los logros obtenidos (en nuestro caso) en capacidad de abordaje computacional de problemas, que los obtenidos en capacidad de manejo teorico conceptual de los temas matematicos.

Pero se debe ser cuidadoso en realizar extrapolaciones de esto a todo modo de implementacion, ya que hay una fuerte influencia de los requeri- mientos programaticos de la institucion academica que obliga a la atencion de cierto campo en detrimento de otro.

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