Math Forum - Problem of the Week


Tráfico Apretado

[versión en inglés]

Hay once piedras pasaderas y diez personas. En las cinco pasaderas del lado izquierdo, mirando hacia el centro, hay cinco personas. Las otras cinco personas están en las cinco pasaderas del lado derecho, también orientadas hacia el centro. La pasadera del medio no está ocupada.

ten people

Todos tienen que moverse para que al final, las personas paradas originalmente al lado derecho pasen a las pasaderas del lado izquierdo, y aquellos parados originalmente en las pasaderas del lado izquierdo pasen a las de la derecha, dejando la piedra del medio otra vez desocupada. Para lograrlo, siguen estas reglas:

  • Después de cada movimiento, cada persona tiene que estar parada en una pasadera.
  • La gente se mueven en una de las siguientes dos formas:
    • pasando a una piedra contigua que esté desocupada
    • saltando a una persona que esté orientada en la dirección opuesta, siempre y cuando haya una pasadera desocupada al otro lado. No se pueden "saltar" más de una persona a la vez.
  • Solamente se puede mover una persona a la vez.

Preguntas:

  1. ¿Cuál es el número mínimo de movimientos necesarios para que 10 personas, comenzando con 5 personas en cada lado, terminen en el lado opuesto de donde empezaron?
  2. ¿Qué sugerencias o estrategias le darías a alguien que necesite ayuda para encontrar el número mínimo de movimientos?

Usa este applet de Java para intentarlo con menos personas: Applet del Tráfico Apretado

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