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Re: [Snark] Distribución hipergeométrica
Posted:
Feb 22, 2013 11:28 AM
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José, en lo de 9 por 14, tenés toda la razón. De todos modos, me parece que
en el contexto de un problema en el que se intenta ayudar al desarrollo de
ideas combinatorias, agregar un elemento más orientado a ver si el lector
está despierto no ayuda demasiado. Son opiniones, quizá algo sesgadas por
haber trabajado en un curso de probabilidades donde no me sentí cómodo.
Y parte de ese sentirme incómodo fue el que los problemas se ordenaran por
las herramientas analíticas que se utilizaban al resolverlo y no en las
ideas detrás de los problemas. Las distribuciones binomial y geométrica
responden a diferentes aspectos del mismo problema, y en ese curso en el
que estuve (y en gran parte de la bibliografía que hay por ahí) aparecían
mezcladas con la distribución de Poison, que responde a un problema un poco
más complejo por incluir magnitudes continuas, y mezcladas también con la
distribución hipergeométrica, que responde a un problema más sencillo por
tener un espacio finito. Ese ordenamiento basado más en las herramientas
que en las ideas fomentaba el estudio de fórmulas más que el pensar los
problemas, y me terminó domesticando para enseñar de esa manera. Cuando me
di cuenta aproveché la primera oportunidad para huir de esa materia. (Un
docente con más diciplina habría hecho otra cosa, ya lo sé).
En cuanto a "numerar los cupones", no me refería a que el enunciado fuera
vago, sino a que la idea de conjunto de cupones puede resultar vaga cuando
uno no tiene el entrenamiento suficiente. Numerar los cupones sirve para
evitar el siguiente error típico: Pregunta= "Si tomo dos vales, ¿cuál es la
probabilidad de que sean los dos de cerveza" Respuesta equivocada="Pues las
opciones son dos de cerveza, uno y uno, o dos de jugos, por lo tanto la
probabilidad es 1/3". La idea, desde el punto de vista del docente, no es
alterar el enunciado, sino lograr que los estudiantes reconozcan cuándo
agregar esa información no altera el problema y sí mejora en algún aspecto
las herramientas que podemos usar; en el ejemplo en cuestión, pasar de un
espacio muestral relativamente pequeño pero no equiprobable, a uno más
grande pero que sí es equiprobable. En un contexto completamente diferente
(estudiantes de secundaria que participaban en olimpíadas de matemática)
jugamos un rato con esto planteando un problema con dos dados iguales y el
mismo problema con dos dados de diferente color, analizando después que no
podía ser que las respuestas fueran diferentes.
Y quizá en esta opinión de agregar información irrelevante (repito que no
en el planteo en del problema sino como técnica de simplificación), decía
que quizá esta opinión también esté sesgada por mi experiencia, porque
justamente mi trabajo actual (aparte de la docencia), consiste en estudiar
ciertos problemas donde hay variables que resultan redundantes, pero que si
las eliminara aparecerían singularidades que no me permitirían utilizar
herramientas analíticas útiles.
Saludos, y perdón a todos por el off-topic.
Germán
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Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
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