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Topic: [Snark] ¿Cuanto mide el área azul?
Replies: 7   Last Post: Sep 25, 2016 12:30 PM

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Antonio Torrecllas

Posts: 387
Registered: 9/18/07
Re: [Snark] ¿Cuanto mide el área azul?
Posted: Sep 25, 2016 12:30 PM
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att1.html (4.1 K)

Disculpadme a mi también, tampoco vi el error tipográfico.

Con colores tal vez se vea más claro:

El amarillo y el verde tienen la misma altura y sus bases están en la
proporción 3:2
El blanco y el verde son semejantes y sus áreas están en la proporción
(3/2)^2
Área blanca = 9/2 (=9/4 * 2)
y Area Azul = Area blanca + amarilla - verde = 5,5

Rectángulos reales que cumplan las condiciones del problema hay infinitos,
los de àrea=15 y en ellos el punto A queda a un tercio de la distancia de C
a B -más cerca de C-, por eso avisé que el dibujo no guardaba escala.

Salutacions cordials
Antonio Torrecillas
Institut L'Alzina

El 25 de septiembre de 2016, 1:43, Ignacio Larrosa Cañestro <
ilarrosa@mundo-r.com> escribió:

> El 24/09/2016 a las 21:42, Paco Moya escribió:
>

>> Salvo lo del triángulo AED, que no lo pillo ;)
>> Saludos.
>>

>
> Tampoco me extraña, porque en realidad se trata de los triángulos AED y
> BEF, y el cociente es
>
> EF/AE = 3/2
>
> El resto creo que está bien. Disculpad ...
>
>
>

>> El 24 de septiembre de 2016, 21:14, Antonio Torrecillas
>> <atorreci@xtec.cat <mailto:atorreci@xtec.cat>> escribió:
>>
>> Ignacio, ¡impecable!
>>
>> Salutacions cordials
>> Antonio Torrecillas
>> Institut L'Alzina
>>
>> El 24 de septiembre de 2016, 19:11, Ignacio Larrosa Cañestro
>> <ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>> escribió:
>>
>> El 24/09/2016 a las 15:23, Antonio Torrecillas escribió:
>>
>> Ojo, el dibujo no respeta las proporciones
>> (A puede estar en cualquier parte del segmento)
>>
>>
>> Los triángulos AEB y AED tienen la misma altura, la distancia de
>> AF a B.
>>
>> Por tanto sus bases están en la misma proporción que sus áreas y
>> AF/AE = 3/2.
>>
>> Por otra parte los triángulos DEF y BEA son semejantes, pues
>> tienen iguales ángulos en E, y en D y B, y sus lados están en la
>> proporción 3/2, por lo que sus áreas están an la proporción 9/4.
>> Como el área de BEA es 2, la de DEF es 9/2.
>>
>> El área entonces de DFB, igual que la de DCB es 15/2. Nos queda
>> por tanto para el área azul 11/2.
>>
>>

>
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosa@mundo-r.com
> http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/
>
> _______________________________________
> Snark
> Más información en
> http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
>
>
>

_______________________________________
Snark
Más información en
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