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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] Pro: Otro de presos.
Replies: 4   Last Post: Mar 7, 2013 8:49 AM

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osamoilo@yahoo.com

Posts: 244
Registered: 12/6/04
Re: [Snark] Pro: Otro de presos.
Posted: Feb 13, 2013 2:29 PM
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att1.html (3.0 K)

Hola,

Se me ocurre algo asi como que dividan los sobres en 2 grupos: A y B. Misma division entre los presos. Los presos A, van a abrir los 50 sobres A y viceversa.

No tengo tiempo ahora en pensar cual es la probabilidad de tener la exacta suerte de hacer coincidir los 50 presos A con sus 50 sobres A. Pero como en todo problema matematico, el minimalismo ayuda pensarlo .
2 presos:
1) Metodo sin estrategia. Preso 1 tiene 1/2 chance elegir su sobre. Idem 2. Probabilidad conjunta= 1/4
2) Metodo A-B: 1/2 probab. de salvarse

La "miga" del problema, esta en que acertar 99 sirve tanto como acertar 0 o 1.

¿Como se dividen o marcan los sobres A y B?. No se si vale que el primer preso, arme 2 pilas. O que digan: los 50 mas grandes son A (el problema dice que tienen formas distintas).

E intuyo, que si dividimos en ABC o ABCD o etc. la probabilidad de salvarse aumenta

Saludos

OScar S.





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From: Paco Moya <pacomoyao@gmail.com>
To: Lista de Juegos de Ingenio <snark@ccc.uba.ar>
Sent: Saturday, February 9, 2013 7:57 AM
Subject: [Snark] Pro: Otro de presos.

Hola a todxs.
Hay 100 presos que se numeran del 1 al 100.
Se meten 100 cartones numerados del 1 al 100 en tantos sobres de forma
aleatoria.
Los presos saldrán uno a uno y abrirán 50 a elegir de esos sobres.
Cada vez que uno hace la elección se anota si entre los 50 números
obtenidos está el suyo y se vuelven a meter los números en sus sobres
como inicialmente. No hay comunicación entre los presos una vez que el
juego ha comenzado.
Una vez que todos han participado se mira si todos han conseguido
obtener su número, en ese caso todos son liberados. Si al menos 1 de
ellos no ha obtenido su número todos son condenados a muerte.
Antes de comenzar este macabro juego se les permite ponerse de acuerdo
para tomar una estrategia conjunta que les permita paliar en cierta
medida el previsible funesto resultado.
¿Alguna estrategia les permitirá aumentar la demoledora probabilidad
de salvarse que a priori es de 1/2^100?

Que aproveche.
Paco Moya
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Snark
Más información en http://www.snarkianos.com
http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
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