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Math Forum » Discussions » Math Topics » Snark

Topic: [Snark] PRO: Oros y Copas
Replies: 33   Last Post: Mar 19, 2013 1:32 PM

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Jesus Sanz

Posts: 129
Registered: 12/30/08
[Snark] PRO: Edades
Posted: Mar 18, 2013 5:42 AM
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att1.html (7.8 K)

Se trata de una version reciente de problemas conocidos:
 
Dos matemáticos mantienen la siguiente conversación en un
autobús:
A: ? La suma de las edades de mis hijos es el número de este
autobús, y su producto es mi edad?
B: ?No conozco nada sobre tus hijos, ni cuantos años
tienes.  Pero si me dices tu edad y cuantos
son tus hijos, quizá podría calcular la edad de cada uno de ellos.?
A:  ?Pues no podrías?.
B:  ?Ahora ya conozco
tu edad?
¿Cuál es el número del autobús?
 
Un cordial saludo,
 
Jesus Sanz


________________________________
De: Ignacio Larrosa Cañestro <ilarrosa@mundo-r.com>
Para: snark@ccc.uba.ar
Enviado: Miércoles 13 de marzo de 2013 0:22
Asunto: Re: [Snark] Trapezoide

El 12/03/2013 23:55, José H. Nieto escribió:
>
>
> El 12 de marzo de 2013 13:04, Ignacio Larrosa Cañestro
> <ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>> escribió:
>
>    El 12/03/2013 12:44, Celedonio escribió:
>
>        Pido disculpas por mi mensaje anterior y en especial a German
>        Zorba.
>        Al observar el grafico he observado que le faltan
>        efectivamente datos.
>        Adjunto el grafico correcto.
>
>        Saludos, perdon y gracias por vuestro tiempo.
>
>        Celedonio
>
>        -----Mensaje original----- From: Celedonio
>
>        "Puedo asegurar con certeza que no falta ningún dato."
>
>
>        -----Mensaje original-----  From: German Zorba
>
>        Pues falta algún dato, pues así como está, todo el dibujo puede
>        cambiarse de escala conservando todos los ángulos.
>
>    Yo, con auxilio de Derive y comprobando con GeoGebra, obtengo para x:
>
>    x = 10*rq(256rq(3) + 207 rq(2) -79rq(6) - 2rq(93478 - 53969rq(3))
>    - 4rq(25049 - 14460rq(3)) - 60)/2
>
>      ~= 108.7608143
>
>    (utilizo rq() para indicar la raíz cuadrada)
>
>    Para ello, aplico el teorema del coseno al triángulo superior, el
>    de Pitágoras a los dos laterales, y la definición de coseno al
>    inferior ...
>
>    Para resolverlo en función de los datos no hay que resolver más
>    que ecuaciones bicuadradas, por lo que una construcción de la
>    solución con regla y compás debe ser posible, pero no creo que sea
>    sencilla, a la vista del resultado.
>
>    ¿De donde sacaste el enunciado, Celedonio? No dudes en compartir
>    cualquier solución más elemental.
>
>    --
>    Saludos,
>
>    Ignacio Larrosa Cañestro
>    A Coruña (España)
>    ilarrosa@mundo-r.com <mailto:ilarrosa@mundo-r.com>
>    http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/
>
>
>    Hay una construcción sencilla. sea A el vértice inferior izquierdo
>    del cuadrilátero y B, C, D los otros tres, en sentido antihorario.
>    Sea P el vértice comín a los ángulos de 75º y 90º. Sea T el pie de
>    la perpendicular desde P sobre CD. Entonces usando Pitágoras se ve
>    fácilmente que
>
>    TC^2 - TD^2 = PC*2 - PD^2 = 80^2 - 70^2 = 1500,
>    y como TC = 40 - TD, sustituyendo y resolviendo resulta TD= 5/4,
>    lo que permite
>    ubicar T. Intersectando la perpendicular por T a CD con el arco
>    capaz de 75º para CD obtenemos P. Luego se trazan las rectas PA y
>    PB (perpendiculares a PD y PC respectivamente) y se ubican A y B
>    por sus distancias a D y C. Listo.
>
>    Saludos,
>    José Nieto
>
>
>
>
> _______________________________________
> Snark
> Más información en http://www.snarkianos.com/
> http://mailman.uba.ar/mailman/listinfo/snark
>

Pues si, es realmente sencilla. ¿Y una alternativa para el cálculo de la
longitud de AB?

--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosa@mundo-r.com
http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/

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Snark
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