Tratamiento de puntos singulares para la clase RR

Los puntos singulares de la clase RR son los que están en las dos circunferencias frontera de la corona circular de radios (L1-L1)2 y (L1+L1)2. Estos puntos son alcanzables por el extremo del manipulador con una única posición, mientras que hay dos posiciones posibles -codo arriba y codo abajo- para alcanzar los puntos interiores de dicha corona.

Aqui debe estar un dibujo con una corona circular sombreada y tres posiciones del robot: estirado, plegado, y un punto de codo arriba y abajo.

En las figuras siguientes se muestra el movimiento del robot cuando su extremo se desplaza sobre un segmento recto S que contiene un punto singular Q0. En los puntos Q alcanzables con dos configuraciones distintas, distinguimos ambas dibujando una de ellas con volumen.

Aqui debiera estar el dibujo de las figuras 4.1, 4.2, 4.3 (pagina 7).

Observamos sobre el dibujo que si elegimos una de las configuraciones, por ejemplo la dibujada con volumen, el paso por Q0 se realiza con continuidad.

Si L1=L2 el punto base O es alcanzable con infinitas posiciones distintas. Con la solución geométrica propuesta en la página anterior, es imposible representar en Cabri-Géomètre una solución al PCI para O puesto que las dos circunferencias consideradas son iguales; esto se refleja en que la construcción desaparece cuando arrastramos un punto Q sobre O. Pero el aspecto clave a destacar en este análisis es la discontinuidad que se produce al pasar por O.


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