Software Matematico Interactivo Universitario Maple-V (p. 2)


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III) Perspectiva geometrica del programa:

Por el modo de concebir la matematica por parte del coordinador a cargo de la experiencia, el programa didactico-computacional pone especial enfasis en la graficacion geometrica de los conceptos.

El software empleado en casi todos sus paquetes preparados para cada tema (packages) tiene comandos para la graficacion de por lo menos algun aspecto del tema.

En geometria se realizaron las reproducciones de construcciones que se efectuan con regla y compas con comandos que trazan circunferencias ,rectas y elementos de los triangulos (bisectrices ,etc).

Tambien las derivadas e integrales se ilustraron geometricamente como fun- ciones dibujadas y como areas respectivamente.

Se clasificaron las conicas y cuadricas por invariantes matriciales y discrimi- nantes luego verificandose lo calculado de forma grafica.

IV) El lugar del Docente en el Dispositivo de trabajo interactivo:

a) La preparacion de los docentes respecto de lo conceptual debe responder a la necesidad de adaptar de modo diverso varias areas teoricas , para que sus consecuencias puedan ser expresadas por medio de lo computacional.

Esto implica un manejo fluido de los temas , queriendo indicar con fluido , no solo un dominio de los conceptos , sino tambien cierto arte a ejercitar a la hora de tener que exponer por medio de demos o tutoriales estos conceptos.

Las exposiciones de los conceptos deben aprovechar al maximo las posibi- lidades que ofrece lo computacional , ya que para cada persona hay un modo mas facil de comprender algo y se trata de barrer la mayor cantidad de modos posibles.

b) Para el trabajo personal los requerimientos respecto del conocimiento de lo computacional son relativamente escasos en tanto se tengan en buenas condiciones al hardware y al software.

Muy distintos son los requerimientos de un docente de cursos interactivos. Como se disponen de maquinas de diferente calidad y antiguedad , que ademas normalmente no son de uso exclusivo , con controladores de pantalla (video-display) variados ,etc, se deben conocer los modos de cambiar configuraciones de entornos graficos, uso de utilitarios para reparar disquettes y otras operaciones de este tipo.

Por ejemplo:cuando no se cuenta con estabilidad suficiente del sistema de entorno grafico del software utilizado (Maple V) se precisa instalar el modo simple VGA en el controlador de video.

Respecto del manejo de software en general se necesita conocer: manejo de archivos , modos de comprimir archivos, editar copiando y pegando graficos , instalacion y uso de antivirus ,etc.

Respecto del software especifico: conocimiento de todas las alternativas de los comandos , posibilidades diversas de activacion , analisis de fallas en el uso de comandos (tipico problema con alumnos) .

De no darse esto, sucede que ciertos alumnos por facilidad natural comienzan a variar procedimientos y luego acuden a consultar problemas surgidos en estas variaciones , de modo que de no estar preparado el docente queda descolocado.

c) La actitud del docente debe ser la adecuada para provocar la motivacion de los alumnos hacia la experimentacion y la busqueda de soluciones propias para cada problema.

Salvo el caso en que se obstruya la posibilidad de experimentacion , no se debe responder a preguntas sobre la forma de realizacion de la tarea.

La palabra paradigmatica que representaria esto es la famosa REINTENTAR.

El alumno aprende asi a manejarse de modo activo frente a la maquina, y el desafio para el docente es el de acostumbrarse a la diversidad de enfoques para solucionar un problema , sin ensennar su modo personal ,salvo para orientar.

V) Organizacion de las clases y modo de evaluacion:

Se establecen dos periodos para el dictado del curso. Un periodo de adaptacion y un periodo de trabajo sobre el programa.

El periodo de adaptacion es aquel en el que se procura la nivelacion del alumnado respecto del uso del entorno grafico de tareas y respecto del manejo elemental de los comandos del software especifico.

Tambien en este periodo los alumnos instalan el software en sus computadoras y prueban su funcionamiento , lo que trae dudas,fallas, inquietudes ,etc. Se requiere de una precisa informacion sobre el procedimiento de instalacion del software especifico para su correcta realizacion.

Dentro de cada clase el tiempo se divide entre el dictado de teoria en pizarron o en la exposicion relatada de los demos y la practica por parte de los alumnos , con permanente presencia docente. En esto se debe ser riguroso tanto con los alumnos , como con los docentes , ya que la pereza docente hoy cobra forma de didactismo espontaneista o de una supuesta responsabilizacion del alumno por su tarea.

El docente debe tener una presencia activa y continua en todo el tiempo de dictado del curso. Es imprescindible el registro de asistencia de los alumnos y la formalidad respecto del cumplimiento de los horarios , ya que luego de probar los demos satisfactoriamente la tendencia no es en general intentar la resolucion de lo siguiente ,sino la de retirarse antes de la finalizacion de la clase.

Es parte del dispositivo de ensennanza la permanencia del alumno realizando otras tareas adecuadas proporcionadas por el docente cuando ya se realizo lo propuesto al principio de la clase. La evaluacion se realizo a traves de entregas semanales (en curso intensivo) de trabajos practicos que se entregaban en disquetes (como archivos) a los alumnos y que tambien eran devueltos ya realizados en disquetes que el docente revisaba fuera de clase.

Fueron necesarias algunas variantes debido a la picardia (previsible) de algunos alumnos. Cada tanto se evaluo entonces tambien dentro de clase con lo devuelto por el alumno pidiendo detalles de lo realizado.

Las entregas tambien fueron codificadas segun numero de inscripcion , variandose de modo ingenioso parametros de problemas (coeficientes de monomios, limites de integracion, pendientes ,etc.). No se consideraron evaluaciones de tipo convencional , como examenes escritos,etc. ya que se penso que el tiempo empleado en ellos se invertiria mejor utilizandolo en la realizacion de practicas. El curso consta de un examen final de la asignatura, para el cual los temas escritos en worksheets y respondidos, fueron confeccionados por los alumnos.

VI) Comentario final:
Sobre el total de los alumnos el desempenno fue excelente en un tercio de ellos , mediano en el otro tercio y deficiente en el ultimo tercio. Para determinar esto nos basamos en las entregas y en una inspeccion respecto de los modos de realizacion,es decir hasta que punto lo bien realizado reflejaba un aprendizaje.

Queda claro que se necesita tiempo para encontrar nuevas formas de comunicacion docente-alumnos para la generacion de conocimiento.


Apendice:

Brevemente se quieren mostrar algunas ideas sobre las posibilidades de ensennanza con computadora:

En derivadas puede profundizarse al nivel que se lo requiera considerando la realizacion computacional de limite de cocientes incrementales (el software utilizado calcula limites) de diversas funciones y casos ,con sus correspondientes graficaciones , realizar evaluaciones de limites de sucesiones de distancias entre tangente y curva usando definiciones de orden de contacto entre recta y curva , expandir por serie de Taylor y graficar,etc.

O mas simplemente trabajar con la interpretacion grafica de la misma. Evaluar numericamente integrales definidas por series que las representan .

Comparar la evaluacion por series de integrales de diferente definicion matematica y verificar la integrabilidad de funciones segun esto.

El uso del software no se limita a la sustitucion del trabajo numerico simbolico , sino que puede usarse para comprender mejor lo simbolico via ejemplos adecuados , tambien MOSTRANDO LAS LIMITACIONES DE LO COMPUTACIONAL A LA HORA DE RESOLVER PROBLEMAS NO COMPUTABLES DE MODO DIRECTO.

Y trabajar sobre la NO RESOLUBILIDAD O SOBRE MODOS DIFERENTES DE RESOLUBILIDAD COMPUTACIONAL.

Dra. Vera W. de Spinadel
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