Math Forum - Problem of the Week


Puesto de Globos

[versión en inglés]

En un juego que se llama "escala y revienta," se amarra un globo lleno de helio a un poste. Arriba del poste, entre dos bloques de madera hay una abertura y, arriba de ésta, dos clavos afilados. La distancia entre los clavos es menor que la abertura.

Para ganar el juego, tienes que encontrar cómo hacer el globo lo suficiente chico para que pase por la abertura, pero también lo suficiente grande para ser reventado por los clavos. Puedes inflarlo o desinflarlo para que su diámetro sea una fracción del diámetro original. (Esa fracción puede ser mayor o menor que 1)

Intenta reventar el globo en tres puestos distintos usando este applet de Java para encontrar la fracción de escala con la que se revienta el globo en cada puesto: http://mathforum.org/escotpow/puzzles/scalenpop/ScaleNPop.html

Pregunta:

El año pasado un estudiante que jugaba en otro puesto encontró que 3/2 hace el diámetro demasiado pequeño y 5/3 lo hace demasiado grande. Recomienda una estrategia para que este estudiante pueda encontrar una fracción que reviente el globo.

Extra:

Hay otra fracción no-equivalente que reviente el globo en cualquiera de los tres puestos?

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